26.9 . Ein Objekt ist 20 cm von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 15 cm entfernt. Ermitteln Sie den Abstand (in cm) vom Bild zur Linse.

Hinweis

Wenden Sie die Formel für dünne Linsen an. Beachten Sie, dass der Abstand vom Motiv zum Objektiv größer ist als die Brennweite.

Antworten

 26.10 . Die Brennweite der Sammellinse beträgt 20 cm. Ermitteln Sie den Abstand (in cm) vom Objekt zum vorderen Fokus der Linse, wenn sich der Bildschirm, auf dem ein klares Bild des Objekts erhalten wird, in einem Abstand von 40 cm befindet Backfokus des Objektivs.

Hinweis

Sie müssen die Entfernung vom Objekt zum Objektiv finden, dann die Differenz zwischen der gefundenen Entfernung und der Brennweite. Das Bild ist gültig.

Antworten

 26.11 . Der Abstand vom Objekt zur Sammellinse beträgt das 1,5-fache der Brennweite. Wie viel mal größer als die Brennweite ist der Abstand vom Bild zum Objektiv?

Hinweis

Geben Sie die Entfernung vom Objektiv zum Bild in Brennweiten an und dann das Verhältnis der gefundenen Entfernung zur Brennweite.

Antworten

 26.12 . Eine Sammellinse mit einer Brennweite von 10 cm bildet ein virtuelles Bild in einem Abstand von 15 cm von der Linse. Wie weit (in cm) ist das Objekt von diesem Bild entfernt?

Hinweis

Finden Sie den Abstand vom Objekt zum Objektiv und dann den Betrag der Differenz zwischen dem gefundenen Abstand und dem Abstand vom Objektiv zum Bild.

Antworten

 26.13 . Eine Sammellinse erzeugt ein Bild eines Objekts auf dem Bildschirm. Die Höhe des Bildes beträgt 9 cm. Während der Bildschirm und das Objekt bewegungslos gelassen wurden, wurde die Linse zum Bildschirm bewegt und ein zweites klares Bild mit einer Höhe von 4 cm erhalten. Ermitteln Sie die Höhe (in cm) des Objekts.

Hinweis

Im ersten Fall lieferte das Objektiv ein vergrößertes reelles Bild, im zweiten Fall ein verkleinertes reelles Bild. Bilden Sie ein System aus zwei Gleichungen. Beachten Sie die Umkehrbarkeit der Situation.

Antworten

 26.14 . In welchem ​​Abstand d von einer Sammellinse, deren Brennweite F = 60 cm beträgt, sollte ein Objekt so platziert werden, dass sein reales Bild um das k = 2-fache verkleinert wird?

Hinweis

Machen Sie sich die Tatsache zunutze, dass f/d = 1/2 ist.

Antworten

 26.15 . Das Objekt befindet sich im Abstand d = 5 cm von einer Sammellinse der Brennweite F = 10 cm. In welchem ​​Abstand L vom Objekt befindet sich dessen Bild?

Hinweis

Antworten

L = 5 cm, das Bild ist imaginär.

 26.16 . In welchem ​​Abstand f von einer Sammellinse mit Brennweite F = 20 cm erhält man das Bild des Objekts, wenn das Objekt selbst einen Abstand d = 15 cm von der Linse hat?

Hinweis

Die Linse gibt ein virtuell vergrößertes Bild.

Antworten

F = 4,5 cm.

 26.17 . Mit einer Sammellinse der Brennweite F = 6 cm erhält man ein virtuelles Bild eines Objekts im Abstand x = 18 cm von der Linse. In welcher Entfernung d von der Linse befindet sich das Objekt?

Hinweis

Die Linse gibt ein virtuell vergrößertes Bild.

Antworten

D = 4,5 cm.

 26.18 . Wie groß ist die Brennweite F einer Sammellinse, die ein im Abstand d = 40 cm davor befindliches Objekt virtuell abbildet? Der Abstand vom Objektiv zum Bild x = 1,2 m.

Hinweis

Die Linse gibt ein virtuell vergrößertes Bild.

Antworten

 26.19 . Bestimmen Sie die Brennweite F und die Brechkraft D der Linse, wenn bekannt ist, dass das Bild eines Objekts, das sich im Abstand d = 30 cm von der Linse befindet, auf der anderen Seite der Linse im gleichen Abstand von ihr erhalten wird .

Hinweis

Die Situation ist für den Fall der Lage des Objekts in einem Doppelfokus möglich.

Antworten

F = 0,15 m; D = 6,7 Dioptrien.

 26.20 . Der Abstand zwischen der auf der optischen Hauptachse der Sammellinse befindlichen Glühbirne und ihrem Bild beträgt L = 53 cm. Der Abstand der Glühbirne zur Linse beträgt d = 30 cm. Bestimmen Sie die Brennweite F und die optische Leistung D des Objektivs.

Hinweis

Durch die Bedingung des Problems ist L = f + d.

Antworten

F = 0,13 m; D = 7,68 Dioptrien.

 26.21 . In welchem ​​Abstand d o muss ein Objekt von einer Sammellinse der Brennweite F platziert werden, damit der Abstand vom Objekt zu seinem eigentlichen Bild am kleinsten ist?

Hinweis

Drücken Sie d o als Funktion des Abstands von der Linse zum Bild aus und prüfen Sie auf ein Minimum.

Antworten

 26.22 . Der Abstand des beleuchteten Objekts zum Bildschirm beträgt L = 100 cm. Eine dazwischen platzierte Linse gibt an zwei Positionen, deren Abstand S = 20 cm beträgt, ein klares Bild des Objekts auf dem Bildschirm. Bestimmen Sie die Brennweite F von Die Linse.

Hinweis

Durch die Bedingung des Problems ist L = f + d. Bilden Sie ein System aus zwei Gleichungen. In beiden Fällen ist das Bild gültig.

Antworten

 26.23 . Die zwischen dem Objekt und dem Bildschirm platzierte Linse kann sich entlang der optischen Hauptachse bewegen. Es gibt zwei unterschiedliche Bilder des Objekts auf dem Bildschirm: eines hat die Höhe h 1 = 10 mm, das andere hat die Höhe h 2 = 90 mm. Bestimmen Sie die Höhe h des Objekts, wenn sich der Abstand zwischen Objekt und Bildschirm nicht ändert.

Hinweis

Antworten

 26.24 . Das Objekt befindet sich im Abstand L = 90 cm vom Bildschirm. Eine Linse wird zwischen dem Objekt und dem Bildschirm platziert, und an einer Position der Linse auf dem Bildschirm wird ein vergrößertes Bild des Objekts erhalten, an einer anderen ein verkleinertes Bild. Wie groß ist die Brennweite F der Linse, wenn die linearen Abmessungen des ersten Bildes k = 4 mal größer sind als die des zweiten?

Hinweis

Nutzen Sie die Reversibilität des Lichtstrahls.

Antworten

 26.25 . Die Lichtquelle und der Schirm haben einen Abstand a voneinander. Eine dünne Sammellinse der Brennweite F erzeugt in zwei ihrer Stellungen ein reelles Bild auf dem Schirm. Bestimmen Sie den Abstand L zwischen diesen beiden Positionen der Linse.

Hinweis

Nutzen Sie die Reversibilität des Lichtstrahls.

Antworten

L = (a 2 − 4aF)½

 26.26 . Ein Objekt in Form eines Segments der Länge h befindet sich entlang der optischen Achse einer Sammellinse mit der Brennweite F. Die Mitte des Segments befindet sich in einem Abstand a von der Linse, was ein reelles Bild aller Punkte ergibt das Objekt. Bestimmen Sie die Längsvergrößerung k des Motivs.

Hinweis

Sie müssen die Abmessungen des Bildes als Differenz zwischen den Abständen zwischen den Bildern der Enden des Objekts zum Objektiv und dann das Verhältnis zu den Abmessungen des Objekts ermitteln.

Antworten

K = 4F2/(4(a – F)2 – h2); a > F + h/2.

 26.27 . Die Punktlichtquelle S befindet sich auf der optischen Hauptachse der Sammellinse. Der Abstand von der Quelle zu ihrem Bild ist L, der Abstand von der Quelle zum nächsten Brennpunkt der Linse ist a. Bestimmen Sie die Brennweite der Linse F und den Abstand d von der Quelle S zur Linse.

"Das Gesetz der Lichtreflexion" - In einem homogenen transparenten Medium breitet sich Licht geradlinig aus. Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. Die Geradlinigkeit der Lichtausbreitung in einem homogenen Medium erklärt die Entstehung von Schatten und Halbschatten. Gesetze der Lichtreflexion. Lichtquellen. Lichtquellen werden in natürliche und künstliche unterteilt.

"Lichtreflexion" - Der erste Hauptsatz der geometrischen Optik besagt, dass sich Licht in einem homogenen Medium geradlinig ausbreitet. 5. Reflexionsgesetze. 4. Die Hauptstrahlen und -linien, die für die grafische Darstellung der Lichtreflexion verwendet werden. Eine Manifestation der geradlinigen Lichtausbreitung ist die Bildung eines Schattens. Sonnenfinsternis. Flacher Spiegel.

"Refraktion von Lichtphysik" - Das Phänomen der Totalreflexion von Licht. Wenn n > 1, dann ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel. n = 300.000 / 225.000 = 1,33. Absolute und relative Brechungsindizes. Brechungsindex von Wasser. N 2,1 ist der relative Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten. Plan für die Präsentation von neuem Material:

„Lichtbrechung“ – sichtbares Licht – elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen? 380–760 nm (violett bis rot). Licht. Der Ort aller solcher Brennpunkte nichthomozentrischer Garben wird als Kaustik bezeichnet. Lichtstrahl. Erst im XI Jahrhundert. uns bekannte Glasspiegel erschienen. Homozentrische Bündel. Der Verlauf der Lichtstrahlen Lichtstrahlen und das Fermatsche Prinzip.

"Interferenz und Beugung" - Fresnel kombinierte das Prinzip von Huygens mit der Idee der Sekundärwelleninterferenz. Die Verwendung von Interferenzen. Beleuchtung der Optik. Rote Ringe haben einen maximalen Radius. Interferenz von Licht in dünnen Filmen. Beugung an verschiedenen Hindernissen: Huygens-Prinzip: Bei einer ungeraden Anzahl von Halbwellen wird ein Maximum (heller Fleck) beobachtet.

"Polarisation des Lichts" - Um den theoretischen Teil des Themas zu studieren. Forschung durchführen. Lichtwelle. Elektromagnetische Wellen im Bereich der vom menschlichen Auge wahrgenommenen Frequenzen (4,0 1014-7,5 1014 Hz). Polarisation des Lichts. 1. Was ist ein Polarisator? 3. Funktionsweise des Polarisators. Eine Lichtwelle ist eine elektromagnetische Welle im sichtbaren Wellenlängenbereich.

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3. a > 2f. In diesem Fall folgt aus der Linsenformel, dass b< 2f (почему?). Линейное увеличение линзы будет меньше единицы изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное (рис. 4.44 ).

Diese Situation ist für viele üblich Optische Instrumente: Kameras, Ferngläser, Teleskope in einem Wort, diejenigen, mit denen Bilder von entfernten Objekten erhalten werden. Wenn sich das Objekt von der Linse entfernt, wird sein Bild kleiner und nähert sich der Brennebene.

Wir haben die Betrachtung des ersten Falls a > f vollständig abgeschlossen. Kommen wir zum zweiten Fall. Es wird nicht mehr so ​​groß sein.

4.6.3 Sammellinse: virtuelles Bild eines Punktes

Zweiter Fall: a< f. Точечный источник света S расположен между линзой и фокальной плоскостью (рис. 4.45 ).

Reis. 4.45. Fall a< f: мнимое изображение точки

Neben dem brechungsfreien Strahl SO betrachten wir wieder einen beliebigen Strahl SX. Am Ausgang der Linse werden nun jedoch zwei divergente Strahlen OE und XP erzeugt. Unser Auge wird diese Strahlen fortsetzen, bis sie sich am Punkt S0 kreuzen.

Der Bildsatz besagt, dass der Punkt S0 für alle vom Punkt S kommenden Strahlen SX derselbe ist. Wir beweisen dies erneut anhand von drei Paaren ähnlicher Dreiecke:

SAO S0 A0 O; SXS0 OP S0 ; SXK-OP F:

Bezeichnen wir mit b wieder den Abstand von S0 zur Linse, haben wir die entsprechende Gleichungskette (Sie können es sich bereits leicht ausrechnen):

Der Wert von b hängt nicht vom Strahl SX ab, was den Bildsatz für unseren Fall a beweist< f. Итак, S0 мнимое изображение источника S.

Wenn der Punkt S nicht auf der optischen Hauptachse liegt, ist es zur Konstruktion eines Bildes S0 am bequemsten, einen Strahl zu nehmen, der durch das optische Zentrum geht, und einen Strahl parallel zur optischen Hauptachse (Abb. 4.46).

Reis. 4.46. Erstellen eines Bildes eines Punktes S, der nicht auf der optischen Hauptachse liegt

Nun, wenn der Punkt S auf der optischen Hauptachse liegt, dann geht es nirgendwo hin, man muss sich mit einem Strahl begnügen, der schräg auf die Linse fällt (Abb. 4.47).

Reis. 4.47. Erstellen eines Bildes eines Punktes S, der auf der optischen Hauptachse liegt

Beziehung (4.14 ) führt uns zu einer Variante der Linsenformel für den betrachteten Fall a< f. Сначала переписываем это соотношение в виде:

1 ein b = f ein ;

und teilen Sie dann beide Seiten der resultierenden Gleichheit durch a:

Beim Vergleich von (4.12 ) und (4.16 ) sehen wir einen kleinen Unterschied: Dem Term 1=b wird ein Pluszeichen vorangestellt, wenn das Bild reell ist, und ein Minuszeichen, wenn das Bild imaginär ist.

Der nach Formel (4.15) berechnete Wert von b hängt auch nicht vom Abstand SA zwischen dem Punkt S und der optischen Hauptachse ab. Wie oben (denken Sie an die Argumentation mit dem Punkt M) bedeutet dies, dass das Bild des Segments SA in Abb. 4.47 das Segment S0 A0 sein wird.

4.6.4 Sammellinse: ein virtuelles Bild eines Objekts

Damit können wir leicht ein Bild eines Objekts aufbauen, das sich zwischen der Linse und der Fokusebene befindet (Abb. 4.48). Es erweist sich als imaginär, direkt und vergrößert.

Reis. 4.48. a< f: изображение мнимое, прямое, увеличенное

Sie sehen ein solches Bild, wenn Sie ein kleines Objekt in einer Lupe betrachten.

Fall a< f полностью разобран. Как видите, он качественно отличается от нашего первого случая a >f. Dies ist nicht verwunderlich, da dazwischen ein ¾katastrophaler¿ Zwischenfall a = f liegt.

4.6.5 Sammellinse: Objekt in der Brennebene

Zwischenfall: a = f. Die Lichtquelle S befindet sich in der Brennebene der Linse (Abb. 4.49).

Wie wir uns aus dem vorigen Abschnitt erinnern, schneiden sich die Strahlen eines parallelen Bündels nach der Brechung in einer Sammellinse in der Brennebene, und zwar im Hauptbrennpunkt, wenn das Bündel senkrecht auf die Linse einfällt, und im Nebenbrennpunkt wenn der Strahl schräg einfällt. Aus der Umkehrbarkeit des Strahlengangs schließen wir darauf

Reis. 4.49. a = f: kein Bild

Alle Strahlen der Quelle S, die sich in der Brennebene befinden, verlaufen nach dem Austritt aus der Linse parallel zueinander.

Wo ist das Bild von Punkt S? Es gibt keine Bilder. Allerdings verbietet uns niemand anzunehmen, dass sich parallele Strahlen an einem unendlich weit entfernten Punkt schneiden. Dann bleibt der Bildsatz gültig und in diesem Fall liegt das Bild S0 im Unendlichen.

Wenn sich das Objekt vollständig in der Brennebene befindet, befindet sich dementsprechend das Bild dieses Objekts im Unendlichen (oder, was dasselbe ist, fehlt).

Wir haben also den Aufbau von Bildern in einer Sammellinse vollständig betrachtet.

4.6.6 Sammellinse: virtuelles Bild eines Punktes

Zum Glück gibt es nicht so viele Situationen wie bei einer Sammellinse. Die Art des Bildes hängt nicht davon ab, wie weit das Objekt von der Zerstreuungslinse entfernt ist, daher gibt es hier nur einen Fall.

Wir nehmen wieder den Strahl SO und einen beliebigen Strahl SX (Abb. 4.50). Am Ausgang der Linse haben wir zwei divergierende Strahlen OE und XY, die unser Auge bis zum Schnittpunkt im Punkt S0 aufbaut.

Reis. 4,50. Virtuelles Bild des Punktes S in einer Zerstreuungslinse

Wir müssen wieder den Bildsatz beweisen, dass der Punkt S0 für alle Strahlen SX gleich sein wird. Wir handeln mit Hilfe der gleichen drei Paare ähnlicher Dreiecke:

Der Wert von b hängt nicht vom Strahl SX ab, also schneiden sich die Verlängerungen aller gebrochenen Strahlen XY im Punkt S0 im gedachten Bild des Punktes S. Der Bildsatz ist damit vollständig bewiesen.

Erinnern Sie sich, dass wir für eine Sammellinse ähnliche Formeln (4.11 ) und (4.15 ) erhalten haben. Im Fall a = f verschwand ihr Nenner (das Bild ging ins Unendliche), und daher unterschied dieser Fall grundlegend verschiedene Situationen a > f und a< f.

Aber für die Formel (4.18) verschwindet der Nenner für kein a. Daher gibt es für eine Zerstreuungslinse keine qualitativ unterschiedlichen Quellenortsituationen, hier gibt es, wie oben gesagt, nur eine.

Liegt der Punkt S nicht auf der optischen Hauptachse, so sind zwei Strahlen zur Konstruktion seines Bildes zweckmäßig: Einer geht durch das optische Zentrum, der andere parallel zur optischen Hauptachse (Abb. 4.51).

Reis. 4.51. Erstellen eines Bildes eines Punktes S, der nicht auf der optischen Hauptachse liegt

Liegt der Punkt S auf der optischen Hauptachse, so ist der zweite Strahl willkürlich zu nehmen (Abb. 4.52).

Reis. 4.52. Erstellen eines Bildes eines Punktes S, der auf der optischen Hauptachse liegt

Die Beziehung (4.18) gibt uns eine weitere Variante der Linsenformel. Schreiben wir zuerst um:

"Physik Reflexion des Lichts" - Unterrichtsfortschritt. Um das Problem zu lösen, wenden wir uns der Erfahrung zu. Finden Sie die Brechungswinkel. Betrachten Sie den Verlauf der Strahlen, die vom Wasser zur Luft gerichtet sind. a. Vorschläge: mit größerer Genauigkeit zählen; Berücksichtigen Sie den Brechungsindex von Luft. Gegeben: n1= 1,33 n2= 1,00029 1 ?= ​​300 ?= 450 ?= 500 ?-? 90. Bildung von Schatten und Halbschatten, Sonnen- und Mondfinsternis.

"Beugung" - Fresnel schloss die Möglichkeit des Auftretens aus. Betrachten wir nun die Beugung genauer. Heute: Donnerstag, 25. August 2011 7.1. Reis. 7.4. Der Inhalt des Vortrags: Es gibt einen Lichtblick in der Mitte. verstärkende Interferenz (Abb. 7.1). Beachten Sie, dass es außerhalb des Schattens helle und dunkle Bänder gibt.

"Lichtbrechung" - Daraus können wir schließen, dass die Römer Spiegel nach Deutschland brachten. Lichteigenschaften. Der Verlauf der Lichtstrahlen Lichtstrahlen und das Fermatsche Prinzip. Die Erfindung des Spiegels. Eine Menge nahegelegener Lichtstrahlen kann als Lichtstrahl betrachtet werden. Fragen. Quecksilber wurde auf die Folie gegossen, die mit Zinn ein Amalgam bildete.

"Das Gesetz der Lichtreflexion" - Inhalt. Die Geradlinigkeit der Lichtausbreitung in einem homogenen Medium erklärt die Entstehung von Schatten und Halbschatten. Gesetze der Lichtreflexion. Lichtquellen. Lichtphänomene. Ein Strahl, der dem Weg des reflektierten Strahls folgt, wird dann entlang dem Weg des einfallenden Strahls reflektiert. Ein Strahl ist eine Linie, die die Richtung der Lichtenergie angibt. Lichtquellen werden in natürliche und künstliche unterteilt.

"Linsen der Physik Klasse 11" - Ausrüstung: eine Sammellinse, eine Zerstreuungslinse, eine Lampe, ein Bildschirm, ein Lineal, ein Bildschirm, ein KP und eine ID. Unterrichtstyp: kombiniert. Linsen. F 2F 2F F. Imaginäres Bild, aufrecht, vergrößert d 2F. Arten von Linsen durch sphärische Flächen begrenzter transparenter Körper. Unterrichtsplan: "PHYSIK UNTERRICHTEN"

"Reflexion und Brechung des Lichts" - Euklid (III Jahrhundert v. Chr.) - ein antiker griechischer Wissenschaftler. Ist es möglich, einen Unsichtbarkeitshut zu erstellen? Euklid. totale interne Reflexion. Lichtleiter. (Link zum Experiment "Glass - Air Beam Course"). С=300 000 km/s - Lichtgeschwindigkeit im Vakuum V - Lichtgeschwindigkeit im Medium. Brechungsindex. Euklid ist der Begründer der geometrischen Optik.

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