Lekcija-ekskurzija o slici N. Bogdanova-Belskog "Mentalni račun"

poznato mnogima. Slika prikazuje seosku školu s kraja 19. vijeka na času aritmetike dok u glavi rješavaju razlomak.

Učitelj je stvarna osoba, Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902), botaničar i matematičar, profesor na Moskovskom univerzitetu. Na talasu populizma 1872. godine, Rachinsky se vratio u svoje rodno selo Tatevo, gdje je stvorio školu sa prenoćištem za seljačku djecu, razvio jedinstven metod podučavanja mentalnog brojanja, usađujući seoskoj djeci svoje vještine i osnove matematičkog razmišljanja. . Epizoda iz života škole sa kreativnom atmosferom koja je vladala u učionici, a svoj rad posvetio je Bogdanovu-Belskom, koji je i sam bivši učenik Račinskog.

Međutim, uz svu slavu slike, malo je onih koji su je vidjeli udubljivali se u sadržaj "teškog zadatka" koji prikazuje. Sastoji se od brzog pronalaženja rezultata izračuna mentalnim brojanjem:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

Talentovani učitelj je u svojoj školi gajio usmeno računanje zasnovano na virtuoznoj upotrebi svojstava brojeva.

Brojevi 10, 11, 12, 13 i 14 imaju zanimljivu osobinu:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Zaista, pošto

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia za izračunavanje vrijednosti brojioca predlaže sljedeći način:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Za mene je to previše pametno. Lakše je drugačije:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Gornje rezonovanje je sasvim moguće izvesti usmeno - 12 2 , naravno, morate zapamtiti da su dvostruki proizvodi kvadrata binoma lijevo i desno od 12 2 poništavaju jedno drugo i mogu se zanemariti, ali 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - nije teško.

Upotrijebimo ovaj trik i usmeno pronađemo zbir:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

da iskomplikujemo:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Rachinsky row

Algebra nam daje sredstva da postavimo ovo pitanje zanimljiva karakteristika niz brojeva

10, 11, 12, 13, 14

šire: da li je to jedini red od pet uzastopnih brojeva čiji je zbir kvadrata prva tri jednak zbiru kvadrata posljednja dva?

Označavajući prvi od željenih brojeva sa x, imamo jednačinu

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Međutim, zgodnije je označiti sa x ne prvi, već drugi od željenih brojeva. Tada će jednačina imati jednostavniji oblik

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Otvarajući zagrade i pojednostavljujući, dobijamo:

x 2 - 10x - 11 = 0,

gdje

x 1 = 11, x 2 = -1.

Postoje, dakle, dva niza brojeva koji imaju traženo svojstvo: red Rachinskog

10, 11, 12, 13, 14

i veslaj

2, -1, 0, 1, 2.

Zaista,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Dva!!!

Želio bih završiti svijetlim i dirljivim uspomenama na autorski blog V. Iskra u članku O kvadratima dvocifrenih brojeva i ne samo o njima ...

Jednom, oko 1962. godine, naš „matematičar“, Lyubov Iosifovna Drabkina, dala je ovaj zadatak nama, učenicima 7. razreda.

Tada mi je bio jako drag novopojavljeni KVN-om. Podržao je tim grada Fryazino u blizini Moskve. „Fryazinians“ su se odlikovali svojom posebnom sposobnošću primjene logičke „ekspresne analize“ za rješavanje bilo kojeg problema, „izvlačeći“ najzahtjevnije pitanje.

Nisam to mogao brzo shvatiti. Međutim, koristeći "Fryazin" metodu, shvatio sam da odgovor treba izraziti kao cijeli broj. Inače, ovo više nije „usmeni račun“! Ovaj broj ne može biti jedan - čak i da brojilac ima istih 5 stotina, odgovor bi bio jasno veći. S druge strane, očito nije stigao do broja "3".

- Dva!!! - ispalio sam, sekundu ispred svog druga Lenja Strukova, najboljeg matematičara u našoj školi.

- Da, zaista dva - potvrdi Lenja.

- Šta si mislio? - upitala je Ljubov Iosifovna.

- Nisam ni mislio. Intuicija - odgovorila sam na smeh celog razreda.

- Ako niste računali, odgovor se ne računa - „izbacila je“ Ljubov Iosifovna. Lenja, zar i ti nisi brojao?

- Ne, zašto da ne, odgovori Lenya smireno. Trebalo je sabrati 121, 144, 169 i 196. Brojeve jedan i tri, dva i četiri sabrao sam u paru. Udobnije je. Ispalo je 290 + 340. Ukupan iznos, uključujući prvu stotinu - 730. Podijelite sa 365 - dobijamo 2.

- Dobro urađeno! Ali za budućnost, zapamtite - u nizu dvocifrenih brojeva - prvih pet njegovih predstavnika - imaju nevjerovatno svojstvo. Zbir kvadrata prva tri broja u nizu (10, 11 i 12) jednak je zbiru kvadrata sljedeća dva (13 i 14). A ovaj zbir je jednak 365. Lako za pamćenje! Toliko dana u godini. Ako godina nije prijestupna. Poznavajući ovo svojstvo, odgovor se može dobiti u sekundi. Bez ikakve intuicije...

* * *

… Godine su prošle. Naš grad je stekao svoje "svetsko čudo" - mozaičke slike u podzemnim prolazima. Bilo je mnogo prelaza, još više slika. Teme su bile veoma različite - odbrana Rostova, svemir... U centralnom prolazu, ispod raskrsnice Engelsa (sada - Bolshaya Sadovaya) - Vorošilovski je napravio čitavu panoramu glavnih bina životni put Sovjetski čovek- porodilište - Kindergartenškola, matura...

Na jednoj od "školskih" slika mogla se vidjeti poznata scena - rješenje problema... Nazovimo to ovako: "Problem Rachinskog"...

... Prolazile su godine, prolazili ljudi ... Veseli i tužni, mladi i ne baš mladi. Neko se prisjetio svoje škole, neko je u isto vrijeme "pokrenuo mozak"...

Majstori keramičari i umjetnici, predvođeni Jurijem Nikitovičem Labincevom, odradili su divan posao!

Sada je "Rostovsko čudo" "privremeno nedostupno". Trgovina je došla do izražaja – doslovno i figurativno. Ipak, nadajmo se da je u ovoj uobičajenoj frazi - glavna stvar riječ "privremeno" ...

Izvori: Ya.I. Perelman. Zabavna algebra (Moskva, Nauka, 1967), Wikipedia,

Mnogi su vidjeli sliku "Mentalni račun u javna škola„Kraj 19. veka, narodna škola, tabla, inteligentan učitelj, loše obučena deca, od 9-10 godina, sa entuzijazmom pokušavaju da reše problem napisan na tabli u mislima. Prvi koji odluči kaže odgovori učitelju na uvo, šapatom, da drugi ne izgube interesovanje.

Sada pogledajte problem: (10 na kvadrat + 11 na kvadrat + 12 na kvadrat + 13 na kvadrat + 14 na kvadrat) / 365 =???

Sranje! Sranje! Sranje! Naša djeca sa 9 godina neće riješiti takav problem, barem u njihovoj glavi! Zašto se prljava i bosa seoska djeca tako dobro uče u jednoprostornoj drvenoj školi, a naša djeca tako loše?!

Nemojte se brzo ljutiti. Pogledajte sliku. Ne mislite li da učiteljica izgleda previše inteligentno, nekako kao profesor, i da je odjevena sa očiglednim pretvaranjem? Zašto u školski razred tako visok plafon i skupa peć sa belim pločicama? Da li su seoske škole i učitelji u njima zaista izgledali ovako?

Naravno da nisu tako izgledali. Slika se zove "Mentalno brojanje u narodnoj školi S.A. Rachinskog." Sergej Račinski, profesor botanike na Moskovskom univerzitetu, čovek sa određenim državnim vezama (na primer, prijatelj glavnog tužioca Sinoda Pobedonosceva), zemljoposednik, napustio je sve svoje poslove usred života, otišao je u svoj imanje (Tatevo u Smolenskoj guberniji) i tamo pokrenuo (naravno, za sopstveni račun) eksperimentalnu narodnu školu.

Škola je bila jednorazredna, što nije značilo da se u njoj predavalo jednu godinu. U takvoj školi se tada učilo 3-4 godine (u dvorazrednim 4-5 godina, u trorazrednim 6 godina). Riječ jednorazredna značila je da djeca od tri godine učenja čine jedno odjeljenje, a jedan nastavnik se sa svima njima bavi u okviru istog časa. Bila je to prilično zeznuta stvar: dok su djeca jedne godine studija radila neku pismenu vježbu, djeca druge godine su odgovarala za tablom, djeca treće godine čitala udžbenik itd., a učiteljica naizmjenično obraćali pažnju na svaku grupu.

Pedagoška teorija Rachinskog bila je vrlo originalna, a njeni različiti dijelovi nekako su se međusobno slabo spajali. Prvo, Rachinsky je smatrao učenje crkvenoslavenskog jezika i zakona Božjeg osnovom obrazovanja za narod, a ne toliko objašnjavajućim koliko se sastoji u pamćenju molitava. Rachinsky je čvrsto vjerovao da će dijete koje zna napamet određeni broj molitava sigurno odrasti kao visoko moralna osoba, a da će i sami zvuci crkvenoslavenskog jezika već djelovati moralno popravljati.

Drugo, Rachinsky je vjerovao da je to korisno za seljake i da moraju brzo prebrojati u mislima. Rachinsky nije bio previše zainteresiran za podučavanje matematičke teorije, ali je u svojoj školi odlično prošao mentalnu aritmetiku. Učenici su odlučno i brzo odgovorili koliko kusur po rublji treba dati nekome ko kupi 6 3/4 funte šargarepe po 8 1/2 kopejki po funti. Kvadratura prikazana na slici bila je najsloženija matematička operacija koju je proučavao u njegovoj školi.

I konačno, Rachinsky je bio pristalica vrlo praktične nastave ruskog jezika - od učenika se nije tražilo da imaju posebne pravopisne vještine ili dobar rukopis, uopće nisu učili teorijsku gramatiku. Glavna stvar je bila naučiti tečno čitati i pisati, doduše nespretnim rukopisom i ne baš kompetentno, ali jasno je da bi seljak mogao dobro doći u svakodnevnom životu: jednostavna pisma, molbe itd. Čak i u školi Rachinskog neki fizički rad učio, djeca su pjevala u horu, I tu se obrazovanje završava.

Rachinsky je bio pravi entuzijasta. Škola mu je postala cijeli život. Djeca Rachinskog živjela su u hostelu i bila su organizirana u komunu: obavljali su sve poslove domaćinstva za sebe i školu. Račinski, koji nije imao porodicu, sve vreme je provodio sa decom od ranog jutra do kasno u noć, a kako je bio veoma ljubazan, plemenit i iskreno vezan za decu, njegov uticaj na učenike bio je ogroman. Inače, Rachinsky je prvom djetetu koje je riješilo problem dao medenjak (u bukvalnom smislu riječi, nije imao bič).

Sama školska nastava je trajala 5-6 mjeseci godišnje, a ostatak vremena Rachinsky je radio individualno sa starijom djecom, pripremajući ih za prijem u različite obrazovne ustanove sljedećeg nivoa; osnovna narodna škola nije bila direktno povezana sa drugim obrazovnim ustanovama, te je nakon nje bilo nemoguće nastaviti školovanje bez dodatne obuke. Račinski je želeo da najnaprednije svoje učenike vidi kao učitelje i sveštenike u osnovnoj školi, pa je pripremao decu uglavnom za bogoslovske i učiteljske bogoslovije. Bilo je i značajnih izuzetaka - prije svega, ovo je sam autor slike, Nikolaj Bogdanov-Belsky, kojem je Rachinsky pomogao da uđe u Moskovsku školu slikarstva, vajarstva i arhitekture. Ali, začudo, Rachinsky nije želio voditi seljačku djecu glavnim putem obrazovane osobe - gimnazije / univerziteta / javne službe.

Rachinsky je pisao popularne pedagoške članke i nastavio da uživa određeni utjecaj u intelektualnim krugovima glavnog grada. Najvažnije je bilo poznanstvo sa ultra-uticajnim Pobedonoscevom. Pod određenim utjecajem ideja Rachinskog, duhovno odjeljenje odlučilo je da nema smisla u zemskoj školi - liberali neće učiti djecu dobrom - i sredinom 1890-ih počeo je razvijati vlastitu nezavisnu mrežu parohijskih škola.

Parohijske škole su na neki način bile slične školi Rachinsky - imale su puno crkvenoslavenskog i molitve, a ostali predmeti su shodno tome smanjeni. Ali, nažalost, dostojanstvo Tatevske škole nije preneseno na njih. Sveštenici su pokazivali malo interesovanja za školske poslove, vodili su škole pod prinudom, nisu sami predavali u tim školama, a zapošljavali su najviše trećerazredne učitelje i plaćali ih znatno manje nego u zemskim školama. Seljaci nisu voljeli župnu školu, jer su shvatili da tamo gotovo ništa korisno ne podučavaju, a molitve ih malo zanimaju. Inače, upravo su se učitelji crkvene škole, regrutovani od parija klera, pokazali kao jedna od najrevolucioniranijih profesionalnih grupa tog vremena, i preko njih je socijalistička propaganda aktivno prodirala u selo.

Sada vidimo da je to uobičajena stvar - bilo koja autorska pedagogija, dizajnirana za duboku uključenost i entuzijazam nastavnika, odmah umire masovnom reprodukcijom, padajući u ruke nezainteresovanih i tromih ljudi. Ali za to vrijeme to je bila velika nevolja. Crkveno-parohijske škole, koje su do 1900. godine činile oko trećine osnovnih javnih škola, pokazalo se da nisu voljene svima. Kada je, počevši od 1907. godine, država počela da izdvaja velike količine novca za osnovno obrazovanje, nije bilo reči o subvencionisanju crkvenih škola preko Dume, gotovo sva sredstva su otišla u Zemstvo.

Češća zemska škola se prilično razlikovala od škole Račinskog. Za početak, Zemstvo je smatralo da je Božji zakon potpuno beskorisan. Njegovo učenje je bilo nemoguće odbiti iz političkih razloga, pa su ga zemstva gurnula u ćošak koliko su mogli. Zakon Božji je predavao nedovoljno plaćen i zanemaren paroh, sa odgovarajućim rezultatima.

Matematika se u Zemskoj školi učila lošije nego u Račinskom, i to u manjoj meri. Tečaj je završio operacijama s jednostavnim razlomcima i nemetričkim jedinicama. Do podizanja do stepena obuka nije stigla, tako da učenici obične osnovne škole jednostavno ne bi razumjeli zadatak prikazan na slici.

Zemska škola je nastojala da nastavu ruskog jezika pretvori u svjetsku nauku, kroz tzv. Metoda se sastojala u tome što je nastavnik prilikom diktiranja nastavnog teksta na ruskom jeziku učenicima dodatno objašnjavao šta sam tekst kaže. Na takav palijativan način, časovi ruskog jezika pretvorili su se i u geografiju, prirodoslovlje, istoriju – odnosno u sve one predmete u razvoju koji nisu mogli naći mesta u kratkom kursu jednorazredne škole.

Dakle, naša slika prikazuje ne tipičnu, već jedinstvenu školu. Ovo je spomenik Sergeju Račinskom, jedinstvenoj ličnosti i učitelju, posljednjem predstavniku te kohorte konzervativaca i patriota, kojoj se još nije mogao pripisati poznati izraz "patriotizam je posljednje utočište nitkova". Masovna javna škola bila je ekonomski znatno siromašnija, matematički predmet u njoj bio je kraći i jednostavniji, a nastava slabija. I, naravno, učenici obične osnovne škole mogli su ne samo riješiti, već i razumjeti problem prikazan na slici.

Inače, kako učenici rješavaju zadatak na tabli? Samo direktno, direktno: pomnožite 10 sa 10, zapamtite rezultat, pomnožite 11 sa 11, dodajte oba rezultata i tako dalje. Rachinsky je smatrao da seljak nema pri ruci materijal za pisanje, pa je podučavao samo usmene metode brojanja, izostavljajući sve aritmetičke i algebarske transformacije koje su zahtijevale proračune na papiru.

P.S. Iz nekog razloga, na slici su prikazani samo dječaci, dok svi materijali pokazuju da su djeca oba pola učila kod Rachinskog. Šta to znači, nisam mogao da shvatim.

Mnogi su vidjeli sliku "Mentalno brojanje u javnoj školi". Kraj 19. veka, narodna škola, tabla, inteligentan učitelj, loše obučena deca, od 9-10 godina, sa entuzijazmom pokušavaju da reše problem zapisan na tabli u mislima. Prvi koji odlučuje saopštava odgovor nastavniku na uvo, šapatom, kako drugi ne bi izgubili interesovanje.

Sada pogledajte problem: (10 na kvadrat + 11 na kvadrat + 12 na kvadrat + 13 na kvadrat + 14 na kvadrat) / 365 =???

Nemojte se brzo ljutiti. Pogledajte sliku. Ne mislite li da učiteljica izgleda previše inteligentno, nekako kao profesor, i da je odjevena sa očiglednim pretvaranjem? Zašto učionica ima tako visok plafon i skupu peć sa bijelim pločicama? Da li su seoske škole i učitelji u njima zaista izgledali ovako?

Iz nekog razloga, na slici su prikazani samo dječaci, dok svi materijali pokazuju da su djeca oba pola učila kod Rachinskog. Šta to znači nije jasno.

Ciljevi lekcije:

razvoj sposobnosti zapažanja;
razvoj sposobnosti mišljenja;
razvoj sposobnosti izražavanja misli;
razvijanje interesovanja za matematiku;
dotičući se umjetnosti N.P. Bogdanov-Belsky.

TOKOM NASTAVE

Nastava je posao koji obrazuje i oblikuje osobu.

Četiri stranice iz života jedne slike

Strana prva

Slika “Duševni račun” naslikana je 1895. godine, odnosno prije 110 godina. Ovo je svojevrsna godišnjica slike, koja je stvaranje ljudskih ruku. Šta je prikazano na slici? Neki dječaci su se okupili oko table i nešto gledaju. Dva dečaka (ovo su oni ispred) okrenula su se od table i zapamtila nešto, ili možda broje. Jedan dječak šapuće nešto na uho čovjeku, vjerovatno učitelju, dok se čini da drugi prisluškuje.

- A zašto su u cipelama?

"Zašto ovde nema devojaka, samo dečaka?"

Zašto stoje leđima okrenuti nastavniku?

- Šta oni rade?

Vjerovatno ste već shvatili da su ovdje prikazani učenici i nastavnik. Naravno, kostimi učenika su neobični: neki od momaka nose likove, a jedan od likova na slici (onaj u prvom planu), osim toga, ima i poderanu košulju. Jasno je da ova slika nije iz našeg školskog života. Evo natpisa na slici 1895 - vrijeme stare predrevolucionarne škole. Seljaci su tada živjeli u siromaštvu, oni sami i njihova djeca su nosili likove. Umjetnik je ovdje prikazao seljačku djecu. Samo u to vrijeme malo njih je moglo studirati čak i u osnovna škola. Pogledajte sliku: na kraju krajeva, samo troje učenika nosi likove, a ostali su u čizmama. Očigledno, momci iz bogatih porodica. Pa, zašto djevojčice nisu prikazane na slici također nije teško razumjeti: na kraju krajeva, u to vrijeme djevojčice, po pravilu, nisu primane u školu. Nastava „nije bila njihova stvar“, a nisu svi dečaci učili.

Strana druga

Ova slika se zove "Mentalni račun". Pogledajte kako dječak u prvom planu na slici pažljivo razmišlja. Evidentno je da je nastavnik dao težak zadatak. Ali, vjerovatno će ovaj student uskoro završiti svoj posao i ne bi trebalo biti greške: mentalno brojanje shvata veoma ozbiljno. Ali učenik koji učitelju nešto šapće na uvo, očigledno je već riješio problem, samo što njegov odgovor nije sasvim tačan. Pogledajte: nastavnik pažljivo sluša učenikov odgovor, ali na njegovom licu nema odobravanja, što znači da je učenik nešto pogriješio. Ili možda učitelj strpljivo čeka da drugi tačno izbroje, baš kao i prvi, pa ne žuri da odobri njegov odgovor?

- Ne, prvi će dati tačan odgovor, onaj ispred: odmah je jasno da je on najbolji učenik u razredu.

I koji im je zadatak učiteljica zadala? Zar i mi to ne možemo riješiti?

- Ali probaj.

Pisaću na tabli kao što si ti pisao:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Kao što vidite, svaki od brojeva 10, 11, 12, 13 i 14 mora se pomnožiti sam sa sobom, rezultati se zbrajaju, a rezultirajući zbroj podijeljen sa 365.

– Ovo je zadatak (takav primjer nećete uskoro riješiti, pa čak ni u mislima). Ali ipak pokušajte da brojite usmeno, na teškim mjestima ću vam pomoći. Deset deset je 100, to svi znaju. Jedanaest puta jedanaest je takođe lako izbrojati: 11 10=110, a čak 11 je ukupno 121. 144. Takođe sam izračunao da je 13 13=169 i 14 14=196.

Ali dok sam množio, skoro sam zaboravio koje sam brojeve dobio. Onda sam ih se sjetio, a na kraju krajeva, ove brojeve još treba sabrati, a onda zbroj podijeliti sa 365. Ne, vi sami to nećete moći izračunati.

- Moraću malo da pomognem.

- Koje si brojeve dobio?

- 100, 121, 144, 169 i 196 - ovo su brojili mnogi.

- Sada verovatno želite da saberete svih pet brojeva odjednom, a zatim podelite rezultate sa 365?

Uradićemo to drugačije.

- Pa, hajde da saberemo prva tri broja: 100, 121, 144. Koliko će to biti?

Koliko treba podijeliti?

– I na 365!

- Koliko će biti ako se zbir prva tri broja podijeli sa 365?

- Jedan! - svi će to shvatiti.

- Sada dodajte druga dva broja: 169 i 196. Koliko će to biti?

– Takođe 365!

- Evo primjera, i to sasvim jednostavno. Ispostavilo se da samo dva!

- Samo da biste to riješili, morate dobro znati da se zbir može podijeliti ne sve odjednom, već na dijelove, svaki član posebno, ili u grupe od dva ili tri člana, a zatim sabrati dobijene rezultate.

Strana tri

Ova slika se zove "Mentalni račun". Naslikao ga je umetnik Nikolaj Petrovič Bogdanov-Belski, koji je živeo od 1868. do 1945. godine.

Bogdanov-Belski je odlično poznavao svoje male heroje: odrastao je u njihovom okruženju, nekada bio pastir. „... Ja sam vanbračni sin siromašne žene, zato su Bogdanov, a Belski postali naziv županije“, rekao je umetnik o sebi.

Imao je sreću da uđe u školu poznatog ruskog učitelja profesora S.A. Rachinsky, koji je primijetio umjetnički talenat dječaka i pomogao mu da dobije umjetničko obrazovanje.

N.P. Bogdanov-Belsky je diplomirao na Moskovskoj školi za slikarstvo, skulpturu i arhitekturu, studirao je u poznati umetnici poput V.D. Polenov, V.E. Makovski.

Bogdanov-Belski je naslikao mnoge portrete i pejzaže, ali je ostao u sećanju ljudi, pre svega, kao umetnik koji je uspeo da poetski i verno ispriča o pametnoj seoskoj deci koja željno posežu za znanjem.

Kome od nas nisu poznate slike "Na vratima škole", "Početnici", "Kompozicija", "Prijatelji sela", "Kod bolesne učiteljice", "Glasovni test", - to su imena samo neki od njih. Najčešće umjetnik prikazuje djecu u školi. Šarmantan, poverljiv, koncentrisan, promišljen, pun živog interesovanja i uvek obeležen prirodnim umom - Bogdanov-Belski je poznavao i voleo takvu seljačku decu, tako ovekovečenu u svojim delima.

Strana četiri

Umjetnik je na ovoj slici prikazao nefiktivne učenike i nastavnike. Od 1833. do 1902. godine živeo je čuveni ruski učitelj Sergej Aleksandrovič Račinski, izuzetan predstavnik ruskih obrazovanih ljudi pretprošlog veka. Bio je doktor prirodnih nauka i profesor botanike na Moskovskom univerzitetu. Godine 1868. S.A. Rachinsky odlučuje otići u narod. "Polaže ispit" za zvanje nastavnika osnovna škola. O svom trošku otvara školu za seljačku decu u selu Tatjevo, Smolenska gubernija, i tamo postaje učitelj. Dakle, njegovi učenici su tako dobro brojali usmeno da su svi posjetioci škole bili iznenađeni ovim. Kao što vidite, umjetnik je prikazao S.A. Rachinsky sa svojim učenicima na času usmenog rješavanja problema. Inače, umjetnik N.P. Bogdanov-Belsky je bio učenik S.A. Rachinsky.

Ova slika je himna nastavniku i učeniku.

Nemoj izgubiti. Pretplatite se i primite link na članak na svoju e-poštu.

Pun naslov čuvena slika, što je prikazano iznad: Verbalno brojanje. U narodnoj školi S. A. Rachinskog ". Ova slika ruskog umjetnika Nikolaja Petroviča Bogdanova-Belskog naslikana je 1895. godine, a sada visi u Tretjakovska galerija. U ovom članku ćete saznati neke detalje o tome. poznato delo ko je bio Sergej Račinski, i što je najvažnije - dobiti tačan odgovor na zadatak prikazan na tabli.

Kratak opis slike

Slika prikazuje seosku školu iz 19. veka tokom časa aritmetike. Figura učitelja ima pravi prototip - Sergej Aleksandrovič Račinski, botaničar i matematičar, profesor na Moskovskom univerzitetu. Seoski školarci rješavaju vrlo zanimljiv primjer. Evidentno je da im nije lako. Na slici 11 učenika razmišlja o problemu, ali se čini da je samo jedan dječak u mislima smislio kako da riješi ovaj primjer i tiho izgovara svoj odgovor na uvo učiteljice.

Nikolaj Petrovič je posvetio ovu sliku svom školskom učitelju Sergeju Aleksandroviču Račinskom, koji je na njoj prikazan u društvu svojih učenika. Bogdanov-Belsky je vrlo dobro poznavao junake svoje slike, jer je i sam jednom bio u njihovoj situaciji. Imao je sreću da uđe u školu poznatog ruskog učitelja profesora S.A. Rachinsky, koji je primijetio dječakov talenat i pomogao mu da dobije umjetničko obrazovanje.

O Rachinskom

Sergej Aleksandrovič Račinski (1833-1902) - ruski naučnik, učitelj, pedagog, profesor na Moskovskom univerzitetu, botaničar i matematičar. Nastavljajući poduhvate svojih roditelja, predavao je u seoskoj školi, iako su Rachinski - plemićka porodica. Sergej Aleksandrovič bio je čovjek raznovrsnog znanja i interesovanja: u školskoj umjetničkoj radionici sam Rachinsky je vodio časove slikanja, crtanja i crtanja.

U ranom periodu svoje nastavne aktivnosti, Rachinsky je tragao u skladu sa idejama njemačkog učitelja Karla Volkmara Stoye i Lava Tolstoja, s kojima se dopisivao. 1880-ih postao je glavni ideolog u Rusiji parohijske škole, koja je počela da se takmiči sa zemskom školom. Rachinski je došao do zaključka da je najvažnija od praktičnih potreba ruskog naroda komunikacija s Bogom.

Što se tiče matematike i mentalne aritmetike, Sergej Račinski je iza sebe ostavio svoju čuvenu knjigu zadataka " 1001 zadatak mentalne aritmetike “, neki zadaci (sa odgovorima) iz kojih možete pronaći.

Pročitajte više o Sergeju Aleksandroviču Račinskom na stranici njegove biografije na adresi.

Primjer rješenja za tablu

Postoji nekoliko načina da se reši izraz napisan na tabli na slici Bogdanova-Belskog. Slijedeći ovaj link, pronaći ćete četiri različita rješenja. Ako ste u školi naučili kvadrate brojeva do 20 ili do 25, onda vam najvjerovatnije zadatak na ploči neće uzrokovati velike poteškoće. Ovaj izraz je jednak: (100+121+144+169+196) podijeljeno sa 365, što je jednako 730 podijeljeno sa 365, tj. "2".

Osim toga, na našoj web stranici u odjeljku "" možete se upoznati sa Sergejem Rachinskim i saznati šta je "". I upravo poznavanje ovih nizova vam omogućava da riješite problem za nekoliko sekundi, na kraju krajeva.