ლორენცის ძალის გამოთვლის ფორმულა. რა არის ლორენცის ძალა, როგორია ამ ძალის სიდიდე და მიმართულებები

ელექტრულ მუხტზე მოქმედი ძალაქ, მოძრაობს მაგნიტურ ველში სიჩქარითვ, ეწოდება ლორენცის ძალას და გამოიხატება ფორმულით

(114.1)

სადაც B არის მაგნიტური ველის ინდუქცია, რომელშიც მუხტი მოძრაობს.

ლორენცის ძალის მიმართულება განისაზღვრება მარცხენა ხელის წესით: თუ მარცხენა ხელის ხელი ისეა განლაგებული, რომ ვექტორი B შედის მასში და ოთხი გაშლილი თითი მიმართულია ვექტორის გასწვრივ. ვ(ამისთვისქ > 0 მიმართულებებიმედავმატჩი, ამისთვისქ < 0 - საპირისპირო), შემდეგ მოხრილი ცერა თითი აჩვენებს მოქმედი ძალის მიმართულებასდადებითი მუხტი. ნახ. 169 გვიჩვენებს ვექტორების ორმხრივ ორიენტაციასვ, B (ველი მიმართულია ჩვენსკენ, ნახატზე წერტილებით ნაჩვენები) დაფდადებითი მუხტისთვის. უარყოფით მუხტზე ძალა მოქმედებს საპირისპირო მიმართულებით. ლორენცის ძალის მოდული (იხ. (114.1)) უდრის

სად - კუთხე შორისვდა ვ.

ლორენცის ძალის გამოხატულება (114.1) საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობის რამდენიმე ნიმუში მაგნიტურ ველში. ლორენცის ძალის მიმართულება და მის მიერ გამოწვეულ მაგნიტურ ველში დამუხტული ნაწილაკის გადახრის მიმართულება დამოკიდებულია მუხტის ნიშანზე. ქ ნაწილაკები. ეს არის საფუძველი მაგნიტურ ველებში მოძრავი ნაწილაკების მუხტის ნიშნის დასადგენად.

თუ დამუხტული ნაწილაკი მაგნიტურ ველში მოძრაობს სიჩქარითვB ვექტორზე პერპენდიკულარული, შემდეგ ლორენცის ძალაფ = ქ[ vB] არის მუდმივი სიდიდით და ნორმალურია ნაწილაკების ტრაექტორიასთან. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ეს ძალა ქმნის ცენტრიდანულ აჩქარებას. აქედან გამომდინარეობს, რომ ნაწილაკი მოძრაობს წრეში, რადიუსში რ რაც განისაზღვრება მდგომარეობიდანQvB = მვ 2 / რ, სადაც

(115.1)

ნაწილაკების ბრუნვის პერიოდი, ანუ დრო თ, რომლის დროსაც ის აკეთებს ერთ სრულ რევოლუციას,

აქ გამონათქვამის (115.1) ჩანაცვლებით, მივიღებთ

(115.2)

ანუ, ნაწილაკების ბრუნვის პერიოდი ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში განისაზღვრება მხოლოდ კონკრეტული მუხტის საპასუხოდ ( ქ/ მ) ნაწილაკები და მაგნიტური ველის ინდუქცია, მაგრამ არ არის დამოკიდებული მის სიჩქარეზე (atვ≪ გ). დამუხტული ნაწილაკების ციკლური ამაჩქარებლების მოქმედება ეფუძნება ამას (იხ. § 116).

თუ სიჩქარევდამუხტული ნაწილაკი მიმართულია კუთხით B ვექტორამდე (ნახ. 170), მაშინ მისი მოძრაობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სუპერპოზიციის სახით: 1) ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა ველის გასწვრივ სიჩქარით. ვ 1 = vcos ; 2) ერთგვაროვანი მოძრაობა სიჩქარითვ  = ვსინ წრის გასწვრივ ველის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში. წრის რადიუსი განისაზღვრება ფორმულით (115.1) (ამ შემთხვევაში აუცილებელია ჩანაცვლება ვ onვ  = ვსინ ). ორივე მოძრაობის დამატების შედეგად ხდება სპირალური მოძრაობა, რომლის ღერძი მაგნიტური ველის პარალელურია (სურ. 170).

ბრინჯი. 170

ჰელიქსის მოედანი

(115.2) ბოლო გამოსახულებაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ

მიმართულება, რომელშიც სპირალი ტრიალებს, დამოკიდებულია ნაწილაკების მუხტის ნიშანზე.

თუ დამუხტული ნაწილაკის m სიჩქარე ქმნის A კუთხეს ვექტორის B მიმართულების მიმართჰეტეროგენული მაგნიტური ველი, რომლის ინდუქცია იზრდება ნაწილაკების მოძრაობის მიმართულებით, შემდეგ r და A მცირდება B გაზრდით. . ეს არის დამუხტული ნაწილაკების მაგნიტურ ველში ფოკუსირების საფუძველი.

ამპერის სიმძლავრე, რომელიც მოქმედებს Δ სიგრძის გამტარ სეგმენტზე ლმიმდინარე სიძლიერით მე, მდებარეობს მაგნიტურ ველში ბ,

ამპერის ძალის გამოხატულება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

ამ ძალას ე.წ ლორენცის ძალა . კუთხე α ამ გამოსახულებაში უდრის კუთხეს სიჩქარესა და მაგნიტური ინდუქციის ვექტორილორენცის ძალის მიმართულება, რომელიც მოქმედებს დადებითად დამუხტულ ნაწილაკზე, ისევე როგორც ამპერის ძალის მიმართულება, შეიძლება ვიპოვოთ მარცხენა ხელის წესიან მიერ გიმლეტის წესი. ვექტორების ფარდობითი პოზიცია და დადებითად დამუხტული ნაწილაკისთვის ნაჩვენებია ნახ. 1.18.1.

სურათი 1.18.1. ვექტორების ფარდობითი პოზიცია და ლორენცის ძალის მოდული რიცხობრივად ტოლია ვექტორებზე აგებული პარალელოგრამის ფართობისა და მუხტზე გამრავლებული ქ

ლორენცის ძალა მიმართულია ვექტორების პერპენდიკულარულად და

როდესაც დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს მაგნიტურ ველში, ლორენცის ძალა არ მოქმედებს.ამიტომ, სიჩქარის ვექტორის სიდიდე არ იცვლება ნაწილაკის მოძრაობისას.

თუ დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში ლორენცის ძალის გავლენით და მისი სიჩქარე დევს ვექტორის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში, მაშინ ნაწილაკი მოძრაობს რადიუსის წრეში.

ერთიან მაგნიტურ ველში ნაწილაკის ბრუნვის პერიოდი ტოლია

დაურეკა ციკლოტრონის სიხშირე . ციკლოტრონის სიხშირე არ არის დამოკიდებული ნაწილაკების სიჩქარეზე (და შესაბამისად კინეტიკურ ენერგიაზე). ეს გარემოება გამოიყენება ციკლოტრონები მძიმე ნაწილაკების ამაჩქარებლები (პროტონები, იონები). ციკლოტრონის სქემატური დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 1.18.3.

ძლიერი ელექტრომაგნიტის პოლუსებს შორის მოთავსებულია ვაკუუმური კამერა, რომელშიც არის ორი ელექტროდი ღრუ ლითონის ნახევარცილინდრის სახით ( საქმეები ). ალტერნატიული ელექტრული ძაბვა გამოიყენება დეზებზე, რომლის სიხშირე უდრის ციკლოტრონის სიხშირეს. დამუხტული ნაწილაკები შეჰყავთ ვაკუუმის კამერის ცენტრში. ნაწილაკები აჩქარებულია ელექტრული ველით დებს შორის არსებულ უფსკრულით. ნაწილაკების შიგნით ნაწილაკები ლორენცის ძალის გავლენით მოძრაობენ ნახევარწრეებად, რომელთა რადიუსი იზრდება ნაწილაკების ენერგიის მატებასთან ერთად. ყოველ ჯერზე, როდესაც ნაწილაკი გაფრინდება უფსკრული ნაწილაკებს შორის, მას აჩქარებს ელექტრული ველი. ამრიგად, ციკლოტრონში, ისევე როგორც ყველა სხვა ამაჩქარებელში, დამუხტული ნაწილაკი აჩქარებულია ელექტრული ველით და ინარჩუნებს მის ტრაექტორიას მაგნიტური ველით. ციკლოტრონები შესაძლებელს ხდის პროტონების აჩქარებას 20 მევ-ის რიგის ენერგიებამდე.

ერთიანი მაგნიტური ველები გამოიყენება ბევრ მოწყობილობაში და, კერძოდ, მასში მასის სპექტრომეტრები - მოწყობილობები, რომლებითაც შეგიძლიათ გაზომოთ დამუხტული ნაწილაკების - იონების ან სხვადასხვა ატომების ბირთვების მასები. მასის სპექტრომეტრები გამოიყენება გამოყოფისთვის იზოტოპები, ანუ ატომის ბირთვები იგივე მუხტით, მაგრამ განსხვავებული მასით (მაგალითად, 20 Ne და 22 Ne). უმარტივესი მასის სპექტრომეტრი ნაჩვენებია ნახ. 1.18.4. წყაროდან გამომავალი იონები ს, გაიაროს რამდენიმე პატარა ხვრელი, რომელიც ქმნის ვიწრო სხივს. მერე შედიან სიჩქარის ამომრჩევი , რომელშიც ნაწილაკები მოძრაობენ გადაკვეთა ერთგვაროვანი ელექტრო და მაგნიტური ველები. ბრტყელი კონდენსატორის ფირფიტებს შორის იქმნება ელექტრული ველი, ელექტრომაგნიტის პოლუსებს შორის უფსკრული წარმოიქმნება მაგნიტური ველი. დამუხტული ნაწილაკების საწყისი სიჩქარე მიმართულია ვექტორების პერპენდიკულარულად და

გადაკვეთილ ელექტრულ და მაგნიტურ ველებში მოძრავ ნაწილაკზე მოქმედებს ელექტრული ძალა და ლორენცის მაგნიტური ძალა. იმის გათვალისწინებით, რომ ე = υ ბეს ძალები ზუსტად აბალანსებს ერთმანეთს. თუ ეს პირობა დაკმაყოფილებულია, ნაწილაკი ერთნაირად და სწორხაზოვნად იმოძრავებს და კონდენსატორში გაფრენის შემდეგ ეკრანის ხვრელში გაივლის. ელექტრული და მაგნიტური ველების მოცემული მნიშვნელობებისთვის სელექტორი შეარჩევს ნაწილაკებს, რომლებიც მოძრაობენ υ = სიჩქარით ე / ბ.

შემდეგ, იგივე სიჩქარის მნიშვნელობის მქონე ნაწილაკები შედიან მასის სპექტრომეტრის პალატაში, რომელშიც იქმნება ერთიანი მაგნიტური ველი. ნაწილაკების ტრაექტორიები რადიუსების წრეებია რ = მυ / qB". ტრაექტორიების რადიუსის გაზომვა υ და B"ურთიერთობის დადგენა შესაძლებელია ქ / მ. იზოტოპების შემთხვევაში ( ქ 1 = ქ 2) მასის სპექტრომეტრი საშუალებას გაძლევთ გამოყოთ სხვადასხვა მასის მქონე ნაწილაკები.

თანამედროვე მასის სპექტრომეტრები საშუალებას გაძლევთ გაზომოთ დამუხტული ნაწილაკების მასები 10-4-ზე მაღალი სიზუსტით.

თუ ნაწილაკების სიჩქარეს აქვს კომპონენტი მაგნიტური ველის მიმართულების გასწვრივ, მაშინ ასეთი ნაწილაკი გადაადგილდება ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში სპირალში. ამ შემთხვევაში, სპირალის რადიუსი რდამოკიდებულია ვექტორის მაგნიტური ველის υ ┴ პერპენდიკულარული კომპონენტის მოდულზე და სპირალის სიმაღლეზე გვ– გრძივი კომპონენტის υ || მოდულიდან (სურ. 1.18.5).

ამრიგად, დამუხტული ნაწილაკების ტრაექტორია თითქოს ტრიალებს მაგნიტური ინდუქციის ხაზის გარშემო. ეს ფენომენი გამოიყენება ტექნოლოგიაში მაღალი ტემპერატურის პლაზმის მაგნიტური თბოიზოლაცია, ანუ სრულიად იონიზებული გაზი 10 6 კ ბრძანებით ტემპერატურაზე. ამ მდგომარეობაში ნივთიერება მიიღება ტოკამაკის ტიპის დანადგარებში კონტროლირებადი თერმობირთვული რეაქციების შესწავლისას. პლაზმა არ უნდა შედიოდეს კამერის კედლებთან. თბოიზოლაცია მიიღწევა სპეციალური კონფიგურაციის მაგნიტური ველის შექმნით. როგორც მაგალითი ნახ. 1.18.6 გვიჩვენებს დამუხტული ნაწილაკების ტრაექტორიას შიგნით მაგნიტური "ბოთლი"(ან ხაფანგში ჩაკეტილი ).

მსგავსი ფენომენი ხდება დედამიწის მაგნიტურ ველში, რომელიც არის ყველა ცოცხალი არსების დაცვა კოსმოსიდან დამუხტული ნაწილაკების ნაკადებისგან. სწრაფად დამუხტული ნაწილაკები კოსმოსიდან (ძირითადად მზიდან) დედამიწის მაგნიტური ველის მიერ „იტაცებულია“ და ქმნიან ე.წ. რადიაციული ქამრები (ნახ. 1.18.7), რომელშიც ნაწილაკები, როგორც მაგნიტურ ხაფანგებში, მოძრაობენ წინ და უკან სპირალური ტრაექტორიების გასწვრივ ჩრდილოეთ და სამხრეთ მაგნიტურ პოლუსებს შორის წამის წილადების რიგის დროს. მხოლოდ პოლარულ რეგიონებში ზოგიერთი ნაწილაკი შემოიჭრება ზედა ატმოსფეროში და იწვევს ავრორას. დედამიწის რადიაციული სარტყლები ვრცელდება 500 კმ მანძილიდან ათეულობით დედამიწის რადიუსამდე. უნდა გვახსოვდეს, რომ დედამიწის სამხრეთ მაგნიტური პოლუსი მდებარეობს ჩრდილოეთ გეოგრაფიულ პოლუსთან (ჩრდილო-დასავლეთ გრენლანდიაში). ხმელეთის მაგნეტიზმის ბუნება ჯერ არ არის შესწავლილი.

უსაფრთხოების კითხვები

1.აღწერეთ ოერსტედისა და ამპერის ექსპერიმენტები.

2.რა არის მაგნიტური ველის წყარო?

3. რა არის ამპერის ჰიპოთეზა, რომელიც ხსნის მუდმივი მაგნიტის მაგნიტური ველის არსებობას?

4. რა ფუნდამენტური განსხვავებაა მაგნიტურ ველსა და ელექტრულ ველს შორის?

5. ჩამოაყალიბეთ მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის განმარტება.

6. რატომ ჰქვია მაგნიტურ ველს მორევი?

7. ჩამოაყალიბეთ კანონები:

ა) ამპერი;

ბ) ბიო-სავარტ-ლაპლასი.

8. როგორია წინა დენის ველის მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის სიდიდე?

9. დაასახელეთ დენის (ამპერი) ერთეულის განმარტება ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში.

10. ჩამოწერეთ სიდიდის გამომხატველი ფორმულა:

ა) მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მოდული;

ბ) ამპერის ძალები;

ბ) ლორენცის ძალები;

დ) ნაწილაკის ბრუნვის პერიოდი ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში;

დ) წრის გამრუდების რადიუსი, როდესაც დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს მაგნიტურ ველში;

თვითკონტროლის ტესტი

რა დაფიქსირდა ორსტედის ექსპერიმენტში?

1) ორი პარალელური გამტარის ურთიერთქმედება დენთან.

2) ორი მაგნიტური ნემსის ურთიერთქმედება

3) გადაატრიალეთ მაგნიტური ნემსი გამტართან, როდესაც მასში დენი გადის.

4) ელექტრული დენის გამოჩენა კოჭში, როდესაც მასში მაგნიტი აწვება.

როგორ ურთიერთქმედებენ ორი პარალელური გამტარი, თუ ისინი ატარებენ დენებს ერთი მიმართულებით?

მოზიდული;

ისინი უბიძგებენ;

ძალების ძალა და მომენტი ნულის ტოლია.

ძალა ნულია, მაგრამ ძალის მომენტი არ არის ნული.

რა ფორმულა განსაზღვრავს ამპერის ძალის მოდულის გამოხატვას?

რა ფორმულა განსაზღვრავს ლორენცის ძალის მოდულის გამოხატვას?

ბ)

IN)

გ)

0.6 ნ; 2) 1 N; 3) 1.4 N; 4) 2.4 ნ.

1) 0,5 ტ; 2) 1 ტ; 3) 2 ტ; 4) 0,8 ტ .

V სიჩქარის მქონე ელექტრონი მიფრინავს მაგნიტურ ველში ინდუქციური მოდული B მაგნიტური ხაზების პერპენდიკულარულით. რა გამოხატულება შეესაბამება ელექტრონის ორბიტის რადიუსს?

პასუხი: 1)
2)

4)

8. როგორ შეიცვლება დამუხტული ნაწილაკის ბრუნვის პერიოდი ციკლოტრონში, როდესაც მისი სიჩქარე გაორმაგდება? (V<< c).

1) 2-ჯერ გაზრდა; 2) 2-ჯერ გაზრდა;

3) 16-ჯერ გაზრდა; 4) არ შეიცვლება.

9. რა ფორმულა განსაზღვრავს მაგნიტური ველის ინდუქციის მოდულს, რომელიც შექმნილია წრიული დენის ცენტრში, წრის რადიუსით R?

1)
2)
3)
4)

10. კოჭში მიმდინარე სიძლიერე უდრის მე. რომელი ფორმულა განსაზღვრავს მაგნიტური ველის ინდუქციის მოდულს სიგრძის კოჭის შუაში ლ მოხვევების რაოდენობით N?

1)
2)
3)
4)

ლაბორატორიული სამუშაო No.

დედამიწის მაგნიტური ველის ინდუქციის ჰორიზონტალური კომპონენტის განსაზღვრა.

მოკლე თეორია ლაბორატორიული მუშაობისთვის.

მაგნიტური ველი არის მატერიალური საშუალება, რომელიც გადასცემს ეგრეთ წოდებულ მაგნიტურ ურთიერთქმედებებს. მაგნიტური ველი არის ელექტრომაგნიტური ველის გამოვლინების ერთ-ერთი ფორმა.

მაგნიტური ველების წყაროა მოძრავი ელექტრული მუხტები, დენის გამტარები და მონაცვლეობითი ელექტრული ველები. მოძრავი მუხტების (დენების) მიერ წარმოქმნილი მაგნიტური ველი, თავის მხრივ, მოქმედებს მხოლოდ მოძრავ მუხტებზე (დენებზე), მაგრამ არ ახდენს გავლენას სტაციონარულ მუხტებზე.

მაგნიტური ველის მთავარი მახასიათებელია მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი :

მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის სიდიდე რიცხობრივად უდრის მაქსიმალურ ძალას, რომელიც მოქმედებს მაგნიტური ველიდან ერთეული სიგრძის გამტარზე, რომლის მეშვეობითაც მიედინება ერთეული სიძლიერის დენი. ვექტორი ქმნის მარჯვენა სამეულს ძალის ვექტორთან და დენის მიმართულებით. ამრიგად, მაგნიტური ინდუქცია არის მაგნიტური ველის დამახასიათებელი ძალა.

მაგნიტური ინდუქციის SI ერთეული არის ტესლა (T).

მაგნიტური ველის ხაზები წარმოსახვითი ხაზებია, რომელთა თითოეულ წერტილში ტანგენტები ემთხვევა მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მიმართულებას. ძალის მაგნიტური ხაზები ყოველთვის დახურულია და არასოდეს იკვეთება.

ამპერის კანონი განსაზღვრავს მაგნიტური ველის ძალის მოქმედებას დენის გამტარზე.

თუ მაგნიტურ ველში ინდუქციით მოთავსებულია დენის მატარებელი გამტარი, შემდეგ ყოველი დენის მიმართული ელემენტი გამტარზე მოქმედებს ამპერის ძალა, რომელიც განისაზღვრება მიმართებით

.

ამპერის ძალის მიმართულება ემთხვევა ვექტორული პროდუქტის მიმართულებას
, იმათ. ის პერპენდიკულარულია იმ სიბრტყის, რომელშიც ვექტორები დევს და (ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. ამპერის ძალის მიმართულების დასადგენად

თუ პერპენდიკულარული , მაშინ ამპერის ძალის მიმართულება შეიძლება განისაზღვროს მარცხენა ხელის წესით: მიმართეთ ოთხი გაშლილი თითი დენის გასწვრივ, მოათავსეთ ხელის ხელი ძალის ხაზებზე პერპენდიკულარულად, შემდეგ ცერა თითიაჩვენებს ამპერის ძალის მიმართულებას. ამპერის კანონი არის მაგნიტური ინდუქციის განსაზღვრის საფუძველი, ე.ი. კავშირი (1) გამომდინარეობს ფორმულიდან (2), დაწერილი სკალარული ფორმით.

ლორენცის ძალა არის ძალა, რომლითაც ელექტრომაგნიტური ველი მოქმედებს ამ ველში მოძრავ დამუხტულ ნაწილაკზე. ლორენცის ძალის ფორმულა პირველად იქნა მიღებული გ.ლორენცის მიერ გამოცდილების განზოგადების შედეგად და აქვს ფორმა:

.

სად
- ძალა, რომელიც მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკზე ელექტრულ ველში ინტენსივობით ;
– ძალა, რომელიც მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკზე მაგნიტურ ველში.

ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტის ფორმულა შეიძლება მივიღოთ ამპერის კანონიდან, იმის გათვალისწინებით, რომ დენი არის ელექტრული მუხტების მოწესრიგებული მოძრაობა. თუ მაგნიტური ველი არ მოქმედებდა მოძრავ მუხტებზე, ის არანაირ გავლენას არ მოახდენდა დენის გამტარზე. ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტი განისაზღვრება გამოხატულებით:

.

ეს ძალა მიმართულია სიბრტყის პერპენდიკულურად, რომელშიც სიჩქარის ვექტორები დევს და მაგნიტური ველის ინდუქცია ; მისი მიმართულება ემთხვევა ვექტორული პროდუქტის მიმართულებას
ამისთვის ქ > 0 და მიმართულებით
ამისთვის ქ>0 (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტის მიმართულების დადგენა

თუ ვექტორი ვექტორზე პერპენდიკულარული , მაშინ ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტის მიმართულება დადებითად დამუხტული ნაწილაკებისთვის შეიძლება ვიპოვოთ მარცხენა წესის გამოყენებით, ხოლო უარყოფითად დამუხტული ნაწილაკებისთვის მარჯვენა წესის გამოყენებით. ვინაიდან ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტი ყოველთვის მიმართულია სიჩქარეზე პერპენდიკულურად , მაშინ ის არანაირ სამუშაოს არ აკეთებს ნაწილაკების გადაადგილებაზე. მას შეუძლია შეცვალოს მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება , ნაწილაკების ტრაექტორიის წარმართვა, ე.ი. მოქმედებს როგორც ცენტრიდანული ძალა.

ბიო-სავარტ-ლაპლასის კანონი გამოიყენება მაგნიტური ველების გამოსათვლელად (განმარტებები ) შექმნილი დირიჟორების მიერ.

ბიო-სავარტ-ლაპლასის კანონის მიხედვით, გამტარის თითოეული დენი მიმართული ელემენტი ქმნის შორეულ წერტილში ამ ელემენტიდან არის მაგნიტური ველი, რომლის ინდუქცია განისაზღვრება მიმართებით:

.

სად
H/m – მაგნიტური მუდმივი; µ - საშუალების მაგნიტური გამტარიანობა.

ბრინჯი. 3. ბიო-სავარტ-ლაპლასის კანონის მიმართ

მიმართულება
ემთხვევა ვექტორული პროდუქტის მიმართულებას
, ე.ი.
პერპენდიკულარული სიბრტყის, რომელშიც ვექტორები დევს და . ერთდროულად
არის ტანგენსი ძალის ხაზზე, რომლის მიმართულება შეიძლება განისაზღვროს ღრმულის წესით: თუ ღრძილის წვერის გადამყვანი მოძრაობა მიმართულია დენის გასწვრივ, მაშინ სახელურის ბრუნვის მიმართულება განსაზღვრავს მიმართულებას. მაგნიტური ველის ხაზი (ნახ. 3).

მთელი დირიჟორის მიერ შექმნილი მაგნიტური ველის საპოვნელად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ველის სუპერპოზიციის პრინციპი:

.

მაგალითად, გამოვთვალოთ მაგნიტური ინდუქცია წრიული დენის ცენტრში (ნახ. 4).

ბრინჯი. 4. წრიული დენის ცენტრში ველის გამოთვლისკენ

წრიული დენისთვის
და
მაშასადამე, მიმართებას (5) სკალარული ფორმით აქვს ფორმა:

ჯამური მიმდინარე კანონი (მაგნიტური ინდუქციის ცირკულაციის თეორემა) არის კიდევ ერთი კანონი მაგნიტური ველების გამოსათვლელად.

ვაკუუმში მაგნიტური ველის საერთო მიმდინარე კანონს აქვს ფორმა:

.

სად ბ ლ – პროექცია გამტარ ელემენტზე , მიმართულია დინების გასწვრივ.

მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მიმოქცევა ნებისმიერი დახურული წრედის გასწვრივ ტოლია მაგნიტური მუდმივის ნამრავლისა და ამ წრედით დაფარული დენების ალგებრული ჯამის.

ოსტროგრადსკი-გაუსის თეორემა მაგნიტური ველისთვის ასეთია:

.

სად ბ ნ – ვექტორული პროექცია ნორმალურამდე საიტზე dS.

მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ნაკადი თვითნებური დახურული ზედაპირის მეშვეობით არის ნული.

მაგნიტური ველის ბუნება გამომდინარეობს ფორმულებიდან (9), (10).

ელექტრული ველის პოტენციალის პირობა არის ის, რომ ინტენსივობის ვექტორის მიმოქცევა ნულის ტოლია
.

პოტენციური ელექტრული ველი წარმოიქმნება სტაციონარული ელექტრული მუხტებით; ველის ხაზები არ არის დახურული, ისინი იწყება დადებით მუხტებზე და მთავრდება უარყოფითზე.

ფორმულიდან (9) ჩვენ ვხედავთ, რომ მაგნიტურ ველში მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ცირკულაცია განსხვავდება ნულიდან, შესაბამისად, მაგნიტური ველი არ არის პოტენციური.

(10) მიმართებიდან გამომდინარეობს, რომ მაგნიტური მუხტები, რომლებსაც შეუძლიათ პოტენციური მაგნიტური ველების შექმნა, არ არსებობს. (ელექტროსტატიკაში მსგავსი თეორემა დნება ფორმით
.

ძალის მაგნიტური ხაზები იკეტება საკუთარ თავზე. ასეთ ველს ეწოდება მორევის ველი. ამრიგად, მაგნიტური ველი არის მორევის ველი. ველის ხაზების მიმართულება განისაზღვრება გიმლეტის წესით. სწორ, უსასრულოდ გრძელ გამტარში, რომელიც ატარებს დენს, ძალის ხაზებს აქვთ კონცენტრული წრეების ფორმა გამტარის გარშემო (ნახ. 3).

ამპერის ძალასთან, კულონის ურთიერთქმედებასთან და ელექტრომაგნიტურ ველებთან ერთად, ლორენცის ძალის კონცეფცია ხშირად გვხვდება ფიზიკაში. ეს ფენომენი ერთ-ერთი ფუნდამენტურია ელექტრო ინჟინერიასა და ელექტრონიკაში და სხვასთან ერთად. ის გავლენას ახდენს მუხტებზე, რომლებიც მოძრაობენ მაგნიტურ ველში. ამ სტატიაში ჩვენ მოკლედ და ნათლად განვიხილავთ რა არის ლორენცის ძალა და სად გამოიყენება იგი.

განმარტება

როდესაც ელექტრონები მოძრაობენ გამტარის გასწვრივ, მის გარშემო ჩნდება მაგნიტური ველი. ამავდროულად, თუ თქვენ მოათავსებთ გამტარს განივი მაგნიტურ ველში და გადაადგილდებით, წარმოიქმნება ემფ. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია. თუ დენი მიედინება გამტარში, რომელიც მაგნიტურ ველშია, მასზე მოქმედებს ამპერის ძალა.

მისი მნიშვნელობა დამოკიდებულია დინებაზე, გამტარის სიგრძეზე, მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის სიდიდეზე და მაგნიტური ველის ხაზებსა და გამტარს შორის კუთხის სინუსზე. იგი გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით:

განხილული ძალა ნაწილობრივ მსგავსია ზემოთ განხილულის, მაგრამ მოქმედებს არა გამტარზე, არამედ მაგნიტურ ველში მოძრავ დამუხტულ ნაწილაკზე. ფორმულა ასე გამოიყურება:

მნიშვნელოვანი!ლორენცის ძალა (Fl) მოქმედებს მაგნიტურ ველში მოძრავ ელექტრონზე, ხოლო გამტარზე - ამპერზე.

ორი ფორმულიდან ირკვევა, რომ როგორც პირველ, ასევე მეორე შემთხვევაში, რაც უფრო ახლოს არის ალფას კუთხის სინუსი 90 გრადუსამდე, მით უფრო დიდია ეფექტი გამტარზე ან მუხტზე Fa ან Fl-ით, შესაბამისად.

ამრიგად, ლორენცის ძალა ახასიათებს არა სიჩქარის ცვლილებას, არამედ მაგნიტური ველის ეფექტს დამუხტულ ელექტრონზე ან დადებით იონზე. როდესაც მათ ექვემდებარება, Fl არ აკეთებს რაიმე სამუშაოს. შესაბამისად, იცვლება დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარის მიმართულება და არა მისი სიდიდე.

რაც შეეხება ლორენცის ძალის საზომ ერთეულს, ისევე როგორც ფიზიკაში სხვა ძალების შემთხვევაში, გამოიყენება ისეთი სიდიდე, როგორიც ნიუტონია. მისი კომპონენტები:

როგორ არის მიმართული ლორენცის ძალა?

ლორენცის ძალის მიმართულების დასადგენად, ისევე როგორც ამპერის ძალის შემთხვევაში, მუშაობს მარცხენა წესი. ეს ნიშნავს, რომ გაიგოთ, სად არის მიმართული Fl მნიშვნელობა, თქვენ უნდა გახსნათ მარცხენა ხელის ხელი ისე, რომ მაგნიტური ინდუქციის ხაზები შევიდეს თქვენს ხელში, ხოლო გაშლილი ოთხი თითი მიუთითებს სიჩქარის ვექტორის მიმართულებაზე. შემდეგ ხელისგულთან მარჯვენა კუთხით მოხრილი ცერა ლორენცის ძალის მიმართულებას მიუთითებს. ქვემოთ მოცემულ სურათზე ხედავთ, თუ როგორ უნდა განსაზღვროთ მიმართულება.

ყურადღება!ლორენცის მოქმედების მიმართულება პერპენდიკულარულია ნაწილაკების მოძრაობისა და მაგნიტური ინდუქციის ხაზების მიმართ.

ამ შემთხვევაში, უფრო ზუსტად, დადებითად და უარყოფითად დამუხტული ნაწილაკებისთვის მნიშვნელოვანია ოთხი გაშლილი თითის მიმართულება. ზემოთ აღწერილი მარცხენა წესი ჩამოყალიბებულია დადებითი ნაწილაკისთვის. თუ ის უარყოფითად არის დამუხტული, მაშინ მაგნიტური ინდუქციის ხაზები უნდა იყოს მიმართული არა ღია ხელისგულში, არამედ მასში. უკანა მხარე, და ვექტორის Fl მიმართულება საპირისპირო იქნება.

ახლა ჩვენ გეტყვით მარტივი სიტყვებით, რას გვაძლევს ეს ფენომენი და რა რეალური გავლენა აქვს მას ბრალდებებზე. დავუშვათ, რომ ელექტრონი მოძრაობს მაგნიტური ინდუქციის ხაზების მიმართულების პერპენდიკულარულ სიბრტყეში. ჩვენ უკვე აღვნიშნეთ, რომ Fl არ მოქმედებს სიჩქარეზე, არამედ მხოლოდ ცვლის ნაწილაკების მოძრაობის მიმართულებას. მაშინ ლორენცის ძალას ექნება ცენტრიდანული ეფექტი. ეს აისახება ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

განაცხადი

ყველა სფეროდან, სადაც ლორენცის ძალა გამოიყენება, ერთ-ერთი ყველაზე დიდია ნაწილაკების მოძრაობა დედამიწის მაგნიტურ ველში. თუ ჩვენს პლანეტას დიდ მაგნიტად მივიჩნევთ, მაშინ ნაწილაკები, რომლებიც ჩრდილოეთ მაგნიტური პოლუსების მახლობლად მდებარეობს, აჩქარებულ სპირალში მოძრაობენ. შედეგად, ისინი ეჯახებიან ატმოსფეროს ზედა ნაწილს და ჩვენ ვხედავთ ჩრდილოეთის შუქებს.

თუმცა, არის სხვა შემთხვევები, როდესაც ეს ფენომენი ვრცელდება. მაგალითად:

• კათოდური სხივების მილები. მათ ელექტრომაგნიტური გადახრის სისტემებში. CRT 50 წელზე მეტია ზედიზედ გამოიყენება სხვადასხვა მოწყობილობებში, დაწყებული უმარტივესი ოსცილოსკოპიდან ტელევიზორამდე. სხვადასხვა ფორმებიდა ზომები. საინტერესოა, რომ როდესაც საქმე ეხება ფერთა რეპროდუქციას და გრაფიკასთან მუშაობას, ზოგი მაინც იყენებს CRT მონიტორებს.
• ელექტრო მანქანები - გენერატორები და ძრავები. მიუხედავად იმისა, რომ ამპერის ძალა უფრო მეტად აქ მოქმედებს. მაგრამ ეს რაოდენობები შეიძლება ჩაითვალოს მიმდებარედ. თუმცა, ეს არის რთული მოწყობილობები, რომელთა ექსპლუატაციის დროს შეინიშნება მრავალი ფიზიკური ფენომენის გავლენა.
• დამუხტული ნაწილაკების ამაჩქარებლებში მათი ორბიტებისა და მიმართულებების დასაყენებლად.

დასკვნა

მოდით შევაჯამოთ და გამოვყოთ ამ სტატიის ოთხი ძირითადი პუნქტი მარტივი ენით:

1. ლორენცის ძალა მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკებზე, რომლებიც მოძრაობენ მაგნიტურ ველში. ეს გამომდინარეობს ძირითადი ფორმულიდან.
2. ეს პირდაპირპროპორციულია დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარისა და მაგნიტური ინდუქციისა.
3. არ მოქმედებს ნაწილაკების სიჩქარეზე.
4. გავლენას ახდენს ნაწილაკების მიმართულებაზე.

მისი როლი საკმაოდ დიდია "ელექტრო" სფეროებში. სპეციალისტმა არ უნდა დაკარგოს ძირითადი თეორიული ინფორმაცია ფუნდამენტური ფიზიკური კანონების შესახებ. ეს ცოდნა სასარგებლო იქნება, ისევე როგორც მათთვის, ვინც საქმეს ეხება სამეცნიერო მუშაობა, დიზაინი და მხოლოდ ზოგადი განვითარებისთვის.

ახლა თქვენ იცით, რა არის ლორენცის ძალა, რისი ტოლია და როგორ მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკებზე. თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები, ჰკითხეთ მათ სტატიის ქვემოთ მოცემულ კომენტარებში!

მასალები

ძალა, რომელსაც ახორციელებს მაგნიტური ველი მოძრავი ელექტრულად დამუხტულ ნაწილაკზე.

სადაც q არის ნაწილაკების მუხტი;

V - დატენვის სიჩქარე;

a არის კუთხე მუხტის სიჩქარის ვექტორსა და მაგნიტური ინდუქციის ვექტორს შორის.

ლორენცის ძალის მიმართულება განისაზღვრება მარცხენა ხელის წესის მიხედვით:

თუ მარცხენა ხელს დადებთ ისე, რომ ინდუქციური ვექტორის კომპონენტი, რომელიც სიჩქარეზე პერპენდიკულარულია, შევიდეს ხელისგულში, ხოლო ოთხი თითი განლაგებულია დადებითი მუხტის მოძრაობის სიჩქარის მიმართულებით (ან სიჩქარის მიმართულების საწინააღმდეგოდ. უარყოფითი მუხტი), შემდეგ მოხრილი ცერა თითი მიუთითებს ლორენცის ძალის მიმართულებას:

.

ვინაიდან ლორენცის ძალა ყოველთვის პერპენდიკულარულია მუხტის სიჩქარეზე, ის არ მუშაობს (ანუ არ ცვლის მუხტის სიჩქარის მნიშვნელობას და მის კინეტიკურ ენერგიას).

თუ დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს მაგნიტური ველის ხაზების პარალელურად, მაშინ Fl = 0, ხოლო მაგნიტურ ველში მუხტი მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად.

თუ დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს მაგნიტური ველის ხაზების პერპენდიკულურად, მაშინ ლორენცის ძალა არის ცენტრიდანული:

და ქმნის ცენტრიდანულ აჩქარებას, რომელიც ტოლია:

ამ შემთხვევაში ნაწილაკი წრეში მოძრაობს.

.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით: ლორენცის ძალა ტოლია ნაწილაკების მასისა და ცენტრიდანული აჩქარების ნამრავლის:

შემდეგ წრის რადიუსი:

და მუხტის რევოლუციის პერიოდი მაგნიტურ ველში:

ვინაიდან ელექტრული დენი წარმოადგენს მუხტების მოწესრიგებულ მოძრაობას, მაგნიტური ველის მოქმედება დირიჟორზე, რომელიც ატარებს დენს, არის მისი მოქმედების შედეგი ცალკეულ მოძრავ მუხტებზე. თუ მაგნიტურ ველში შევიყვანთ დენის გამტარს (ნახ. 96ა), დავინახავთ, რომ მაგნიტისა და გამტარის მაგნიტური ველების დამატების შედეგად, წარმოქმნილი მაგნიტური ველი გაიზრდება მაგნიტის ერთ მხარეს. დირიჟორი (ზემოთ ნახაზში) და მაგნიტური ველი შესუსტდება მეორე მხარეს დირიჟორზე (ქვემოთ ნახაზზე). ორი მაგნიტური ველის მოქმედების შედეგად მაგნიტური ხაზები დაიღუნება და შეკუმშვის მცდელობისას ისინი ქვევით უბიძგებენ გამტარს (სურ. 96, ბ).

მაგნიტურ ველში დენის გამტარზე მოქმედი ძალის მიმართულება შეიძლება განისაზღვროს „მარცხენა წესით“. თუ მარცხენა ხელი მოთავსებულია მაგნიტურ ველში ისე, რომ ჩრდილოეთ პოლუსიდან გამომავალი მაგნიტური ხაზები თითქოს ხელისგულში შედის, ხოლო ოთხი გაშლილი თითი ემთხვევა დირიჟორში დენის მიმართულებას, მაშინ დიდი მოხრილი თითი. ხელი აჩვენებს ძალის მიმართულებას. ამპერის ძალა, რომელიც მოქმედებს გამტარის სიგრძის ელემენტზე, დამოკიდებულია: მაგნიტური ინდუქციის B სიდიდეზე, I დირიჟორში დენის სიდიდეზე, გამტარის სიგრძის ელემენტზე და a კუთხის სინუსზე. გამტარის სიგრძის ელემენტის მიმართულება და მაგნიტური ველის მიმართულება.

ეს დამოკიდებულება შეიძლება გამოიხატოს ფორმულით:

სასრული სიგრძის სწორი გამტარისთვის, რომელიც მოთავსებულია ერთიანი მაგნიტური ველის მიმართულების პერპენდიკულურად, გამტარზე მოქმედი ძალა ტოლი იქნება:

ბოლო ფორმულიდან ჩვენ განვსაზღვრავთ მაგნიტური ინდუქციის განზომილებას.

ვინაიდან ძალის განზომილებაა:

ანუ, ინდუქციის განზომილება იგივეა, რაც ჩვენ მივიღეთ ბიოტისა და სავარტის კანონიდან.

ტესლა (მაგნიტური ინდუქციის ერთეული)

ტესლა,მაგნიტური ინდუქციის ერთეული ერთეულების საერთაშორისო სისტემა,თანაბარი მაგნიტური ინდუქცია,რომლის დროსაც მაგნიტური ნაკადი გადის 1 ფართობის კვეთაზე მ 2 უდრის 1-ს ვებერი.სახელობის ნ. ტესლა.აღნიშვნები: რუსული tl,საერთაშორისო T. 1 tl = 104 გზ(გაუსის).

მაგნიტური ბრუნვა, მაგნიტური დიპოლური მომენტი- ნივთიერების მაგნიტური თვისებების დამახასიათებელი ძირითადი რაოდენობა. მაგნიტური მომენტი იზომება A⋅m 2 ან J/T (SI), ან erg/Gs (SGS), 1 erg/Gs = 10 -3 J/T. ელემენტარული მაგნიტური მომენტის სპეციფიკური ერთეული არის ბორის მაგნეტონი. ელექტრული დენით ბრტყელი წრის შემთხვევაში მაგნიტური მომენტი გამოითვლება როგორც

სად არის დენის სიძლიერე წრედში, არის წრედის ფართობი, არის მიკროსქემის სიბრტყის ნორმალურის ერთეული ვექტორი. მაგნიტური მომენტის მიმართულება, როგორც წესი, გვხვდება ჯიმლეტის წესის მიხედვით: თუ გიმლეტის სახელურს ატრიალებთ დენის მიმართულებით, მაშინ მაგნიტური მომენტის მიმართულება დაემთხვევა მიმართულებას. წინ მოძრაობაგიმლეტი.

თვითნებური დახურული მარყუჟისთვის, მაგნიტური მომენტი გვხვდება:

,

სად არის გამოყვანილი რადიუსის ვექტორი საწყისიდან კონტურის სიგრძის ელემენტამდე

საშუალო დენის თვითნებური განაწილების ზოგად შემთხვევაში:

,

სად არის დენის სიმკვრივე მოცულობის ელემენტში.

ამრიგად, ბრუნი მოქმედებს მაგნიტურ ველში დენის მატარებელ წრეზე. კონტური ორიენტირებულია ველის მოცემულ წერტილზე მხოლოდ ერთი გზით. ავიღოთ ნორმალურის დადებითი მიმართულება მაგნიტური ველის მიმართულებად მოცემულ წერტილში. ბრუნვის მომენტი პირდაპირპროპორციულია დენის მე, კონტურის არე სდა კუთხის სინუსი მაგნიტური ველის მიმართულებასა და ნორმას შორის.

აქ მ - ბრუნვის მომენტი , ან ძალის მომენტი , - მაგნიტური მომენტი წრე (მსგავსად - დიპოლის ელექტრული მომენტი).

არაჰომოგენურ ველში (), ფორმულა მოქმედებს, თუ კონტურის ზომა საკმაოდ მცირეა(მაშინ ველი შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით ერთგვაროვან კონტურში). შესაბამისად, წრედი დენით მაინც მიდრეკილია შემოტრიალდეს ისე, რომ მისი მაგნიტური მომენტი მიმართული იყოს ვექტორის ხაზების გასწვრივ.

მაგრამ, გარდა ამისა, წრეზე მოქმედებს შედეგიანი ძალა (ერთგვაროვანი ველის შემთხვევაში და . ეს ძალა მოქმედებს დენით წრედზე ან მუდმივ მაგნიტზე მომენტით და აზიდავს მათ უფრო ძლიერი მაგნიტური ველის რეგიონში.
მუშაობა მაგნიტურ ველში დენის მქონე წრედის გადაადგილებაზე.

ადვილია იმის დამტკიცება, რომ დენის გადამზიდი წრედის მაგნიტურ ველში გადაადგილების სამუშაო ტოლია , სადაც და არის მაგნიტური ნაკადები კონტურის არეში ბოლო და საწყის პოზიციებზე. ეს ფორმულა მოქმედებს, თუ დენი წრეში მუდმივია, ე.ი. მიკროსქემის გადაადგილებისას მხედველობაში არ მიიღება ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენი.

ფორმულა ასევე მოქმედებს დიდი სქემებისთვის უაღრესად არაერთგვაროვან მაგნიტურ ველში (მოწოდებულია მე = const).

და ბოლოს, თუ დენით წრე არ არის გადაადგილებული, მაგრამ იცვლება მაგნიტური ველი, ე.ი. შეცვალეთ მაგნიტური ნაკადი მიკროსქემის მიერ დაფარული ზედაპირის გავლით მნიშვნელობიდან შემდეგამდე, ამისათვის თქვენ უნდა გააკეთოთ იგივე სამუშაო . ამ სამუშაოს ეწოდება წრედთან დაკავშირებული მაგნიტური ნაკადის შეცვლის სამუშაო. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორული ნაკადი (მაგნიტური ნაკადი)ფართობის მეშვეობით dS არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის

სადაც B n =Вcosα არის ვექტორის პროექცია INნორმალურის მიმართულებამდე dS (α არის კუთხე ვექტორებს შორის ნდა IN), დ ს= dS ნ- ვექტორი, რომლის მოდული უდრის dS-ს და მისი მიმართულება ემთხვევა ნორმალურის მიმართულებას ნსაიტზე. ნაკადის ვექტორი INშეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი cosα ნიშნის მიხედვით (ნორმის დადებითი მიმართულების არჩევით დადგენილი ნ). ნაკადის ვექტორი INჩვეულებრივ ასოცირდება წრედთან, რომლის მეშვეობითაც დენი მიედინება. ამ შემთხვევაში ჩვენ დავაზუსტეთ ნორმალურის დადებითი მიმართულება კონტურისკენ: ის ასოცირდება დენთან მარჯვენა ხრახნის წესით. ეს ნიშნავს, რომ მაგნიტური ნაკადი, რომელიც იქმნება მიკროსქემის მიერ შეზღუდულ ზედაპირზე, ყოველთვის დადებითია.

მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის Ф B ნაკადი თვითნებური მოცემული ზედაპირის S-ზე უდრის

(2)

ერთიანი ველისა და ბრტყელი ზედაპირისთვის, რომელიც მდებარეობს ვექტორის პერპენდიკულარულად IN, B n =B=კონსტ და

ეს ფორმულა იძლევა მაგნიტური ნაკადის ერთეულს ვებერი(Wb): 1 Wb არის მაგნიტური ნაკადი, რომელიც გადის ბრტყელ ზედაპირზე 1 მ 2 ფართობით, რომელიც მდებარეობს ერთიანი მაგნიტური ველის პერპენდიკულარულად და რომლის ინდუქცია არის 1 T (1 Wb = 1 T.m 2).

გაუსის თეორემა B ველისთვის: მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის ნაკადი ნებისმიერ დახურულ ზედაპირზე არის ნული:

(3)

ეს თეორემა არის ასახვა იმისა, რომ არანაირი მაგნიტური მუხტი, რის შედეგადაც მაგნიტური ინდუქციის ხაზებს არც დასაწყისი აქვს და არც დასასრული და იკეტება.

ამიტომ ვექტორების ნაკადებისთვის INდა ემორევისა და პოტენციური ველების დახურული ზედაპირის მეშვეობით მიიღება სხვადასხვა ფორმულები.

მაგალითად, ვიპოვოთ ვექტორული ნაკადი INსოლენოიდის მეშვეობით. მაგნიტური გამტარიანობის ბირთვის მქონე სოლენოიდის შიგნით ერთიანი ველის მაგნიტური ინდუქცია უდრის

მაგნიტური ნაკადი სოლენოიდის ერთ შემობრუნებაზე S ფართობით უდრის

და მთლიანი მაგნიტური ნაკადი, რომელიც დაკავშირებულია სოლენოიდის ყველა ბრუნთან და ე.წ ნაკადის კავშირი,

გარე ელექტრომაგნიტურ ველში მოძრავი ელექტრულ მუხტზე მოქმედი ძალის გაჩენა

ანიმაცია

აღწერა

ლორენცის ძალა არის ძალა, რომელიც მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკზე, რომელიც მოძრაობს გარე ელექტრომაგნიტურ ველში.

ლორენცის ძალის (F) ფორმულა პირველად იქნა მიღებული ჰ.ა.-ს ექსპერიმენტული ფაქტების განზოგადებით. ლორენცი 1892 წელს წარმოადგინა ნაშრომში „მაქსველის ელექტრომაგნიტური თეორია და მისი გამოყენება მოძრავ სხეულებზე“. ეს ასე გამოიყურება:

F = qE + q, (1)

სადაც q არის დამუხტული ნაწილაკი;

E - ელექტრული ველის სიძლიერე;

B არის მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი, დამოუკიდებელი მუხტის ზომისა და მისი მოძრაობის სიჩქარისგან;

V არის დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარის ვექტორი კოორდინატთა სისტემასთან შედარებით, რომელშიც გამოითვლება F და B მნიშვნელობები.

პირველი წევრი (1) განტოლების მარჯვენა მხარეს არის ძალა, რომელიც მოქმედებს დამუხტულ ნაწილაკზე ელექტრულ ველში F E =qE, მეორე წევრი არის ძალა, რომელიც მოქმედებს მაგნიტურ ველში:

F m = q. (2)

ფორმულა (1) უნივერსალურია. იგი მოქმედებს როგორც მუდმივი, ისე ცვლადი ძალის ველებისთვის, ასევე დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის. ეს არის ელექტროდინამიკის მნიშვნელოვანი მიმართება, რადგან ის საშუალებას გვაძლევს დავუკავშიროთ ელექტრომაგნიტური ველის განტოლებები დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობის განტოლებებს.

არარელატივისტურ მიახლოებაში, ძალა F, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა ძალა, არ არის დამოკიდებული ინერციული საცნობარო ჩარჩოს არჩევანზე. ამავდროულად, ლორენცის ძალის F m მაგნიტური კომპონენტი იცვლება ერთი საცნობარო სისტემიდან მეორეზე გადასვლისას სიჩქარის ცვლილების გამო, ამიტომ შეიცვლება ელექტრული კომპონენტი F E. ამასთან დაკავშირებით, F ძალის დაყოფა მაგნიტურად და ელექტრულად აზრი აქვს მხოლოდ საცნობარო სისტემის მითითებით.

სკალარული ფორმით, გამოხატულება (2) ასე გამოიყურება:

Fm = qVBsina, (3)

სადაც a არის კუთხე სიჩქარისა და მაგნიტური ინდუქციის ვექტორებს შორის.

ამრიგად, ლორენცის ძალის მაგნიტური ნაწილი მაქსიმალურია, თუ ნაწილაკის მოძრაობის მიმართულება პერპენდიკულარულია მაგნიტურ ველზე (a =p /2) და ნულის ტოლია, თუ ნაწილაკი მოძრაობს B ველის მიმართულებით (a). =0).

მაგნიტური ძალა F m პროპორციულია ვექტორული პროდუქტის, ე.ი. ის დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარის ვექტორზე პერპენდიკულარულია და ამიტომ არ მუშაობს მუხტზე. ეს ნიშნავს, რომ მუდმივ მაგნიტურ ველში, მაგნიტური ძალის გავლენის ქვეშ, მხოლოდ მოძრავი დამუხტული ნაწილაკის ტრაექტორია იღუნება, მაგრამ მისი ენერგია ყოველთვის იგივე რჩება, მიუხედავად იმისა, თუ როგორ მოძრაობს ნაწილაკი.

დადებითი მუხტის მაგნიტური ძალის მიმართულება განისაზღვრება ვექტორული პროდუქტის მიხედვით (ნახ. 1).

მაგნიტურ ველში დადებით მუხტზე მოქმედი ძალის მიმართულება

ბრინჯი. 1

უარყოფითი მუხტისთვის (ელექტრონისთვის) მაგნიტური ძალა მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით (ნახ. 2).

მაგნიტურ ველში ელექტრონზე მოქმედი ლორენცის ძალის მიმართულება

ბრინჯი. 2

მაგნიტური ველი B მიმართულია ნახაზის პერპენდიკულარულად წამკითხველისკენ. არ არის ელექტრული ველი.

თუ მაგნიტური ველი ერთგვაროვანია და მიმართულია სიჩქარის პერპენდიკულარულად, m მასის მუხტი მოძრაობს წრეში. R წრის რადიუსი განისაზღვრება ფორმულით:

სად არის ნაწილაკების სპეციფიკური მუხტი.

ნაწილაკის ბრუნვის პერიოდი (ერთი ბრუნის დრო) არ არის დამოკიდებული სიჩქარეზე, თუ ნაწილაკის სიჩქარე ვაკუუმში სინათლის სიჩქარეზე ბევრად ნაკლებია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ნაწილაკების ორბიტალური პერიოდი იზრდება რელატივისტური მასის ზრდის გამო.

არარელატივისტური ნაწილაკების შემთხვევაში:

სად არის ნაწილაკების სპეციფიკური მუხტი.

ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში ვაკუუმში, თუ სიჩქარის ვექტორი არ არის პერპენდიკულარული მაგნიტური ინდუქციის ვექტორზე (a№p /2), დამუხტული ნაწილაკი ლორენცის ძალის გავლენით (მისი მაგნიტური ნაწილი) მოძრაობს სპირალური ხაზის გასწვრივ. მუდმივი სიჩქარე V. ამ შემთხვევაში, მისი მოძრაობა შედგება ერთიანი სწორხაზოვანი მოძრაობისგან მაგნიტური ველის B მიმართულებით სიჩქარით და ერთგვაროვანი ბრუნვის მოძრაობა სიბრტყეზე B ველის პერპენდიკულარულ სიჩქარით (ნახ. 2).

ნაწილაკების ტრაექტორიის პროექცია B-ზე პერპენდიკულარულ სიბრტყეზე არის რადიუსის წრე:

ნაწილაკების რევოლუციის პერიოდი:

მანძილი h, რომელსაც ნაწილაკი გადის T დროში B მაგნიტური ველის გასწვრივ (სპირალის ტრაექტორიის საფეხური) განისაზღვრება ფორმულით:

h = Vcos a T. (6)

სპირალის ღერძი ემთხვევა B ველის მიმართულებას, წრის ცენტრი მოძრაობს ველის ხაზის გასწვრივ (ნახ. 3).

დამუხტული ნაწილაკის მოძრაობა, რომელიც შემოფრინავს კუთხითა№პ /2 მაგნიტურ ველში B

ბრინჯი. 3

ელექტრული ველი არ არის.

თუ ელექტრული ველი E No. 0, მოძრაობა უფრო რთულია.

კონკრეტულ შემთხვევაში, თუ ვექტორები E და B პარალელურია, მოძრაობისას იცვლება სიჩქარის კომპონენტი V 11, მაგნიტური ველის პარალელურად, რის შედეგადაც იცვლება სპირალის ტრაექტორიის სიმაღლე (6).

იმ შემთხვევაში, თუ E და B არ არიან პარალელურად, ნაწილაკების ბრუნვის ცენტრი მოძრაობს, რომელსაც ეწოდება დრიფტი, B ველის პერპენდიკულურად. დრიფტის მიმართულება განისაზღვრება ვექტორული პროდუქტიდა არ არის დამოკიდებული დამუხტვის ნიშანზე.

მაგნიტური ველის გავლენა მოძრავ დამუხტულ ნაწილაკებზე იწვევს დენის გადანაწილებას გამტარის კვეთაზე, რაც გამოიხატება თერმომაგნიტურ და გალვანომაგნიტურ მოვლენებში.

ეფექტი აღმოაჩინა ჰოლანდიელმა ფიზიკოსმა H.A. ლორენცი (1853-1928).

დროის მახასიათებლები

დაწყების დრო (log to -15 to -15);

სიცოცხლის ხანგრძლივობა (log tc 15-დან 15-მდე);

დეგრადაციის დრო (log td -15-დან -15-მდე);

ოპტიმალური განვითარების დრო (log tk -12-დან 3-მდე).

დიაგრამა:

ეფექტის ტექნიკური განხორციელებები

ლორენცის ძალების ტექნიკური განხორციელება

ექსპერიმენტის ტექნიკური განხორციელება მოძრავ მუხტზე ლორენცის ძალის ზემოქმედების უშუალო დასაკვირვებლად, ჩვეულებრივ, საკმაოდ რთულია, ვინაიდან შესაბამის დამუხტულ ნაწილაკებს აქვთ დამახასიათებელი მოლეკულური ზომა. ამიტომ, მაგნიტურ ველში მათ ტრაექტორიაზე დაკვირვება მოითხოვს სამუშაო მოცულობის ევაკუაციას, რათა თავიდან იქნას აცილებული შეჯახება, რომელიც ამახინჯებს ტრაექტორიას. ასე რომ, როგორც წესი, ასეთი საჩვენებელი ინსტალაციები სპეციალურად არ იქმნება. ამის დემონსტრირების ყველაზე მარტივი გზაა სტანდარტული ნიერის სექტორის მაგნიტური მასის ანალიზატორის გამოყენება, იხილეთ ეფექტი 409005, რომლის მოქმედება მთლიანად ეფუძნება ლორენცის ძალას.

ეფექტის გამოყენება

ტექნოლოგიაში ტიპიური გამოყენებაა ჰოლის სენსორი, რომელიც ფართოდ გამოიყენება გაზომვის ტექნოლოგიაში.

ლითონის ან ნახევარგამტარის ფირფიტა მოთავსებულია მაგნიტურ ველში B. როდესაც მასში j სიმკვრივის ელექტრული დენი გადის მაგნიტური ველის პერპენდიკულარული მიმართულებით, ფირფიტაში წარმოიქმნება განივი ელექტრული ველი, რომლის ინტენსივობა E პერპენდიკულარულია j და B ვექტორების მიმართ. გაზომვის მონაცემების მიხედვით გვხვდება B.

ეს ეფექტი აიხსნება ლორენცის ძალის მოქმედებით მოძრავ მუხტზე.

გალვანომაგნიტური მაგნიტომეტრები. მასის სპექტრომეტრები. დამუხტული ნაწილაკების ამაჩქარებლები. მაგნიტოჰიდროდინამიკური გენერატორები.

ლიტერატურა

1. სივუხინი დ.ვ. ფიზიკის ზოგადი კურსი - მ.: ნაუკა, 1977. - ტ.3. ელექტროენერგია.

2. ფიზიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი - მ., 1983 წ.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. ფიზიკის კურსი.- მ. სამაგისტრო სკოლა, 1989.

საკვანძო სიტყვები

• ელექტრო მუხტი
• მაგნიტური ინდუქცია
• მაგნიტური ველი
• ელექტრული ველის სიძლიერე
• ლორენცის ძალა
• ნაწილაკების სიჩქარე
• წრის რადიუსი
• მიმოქცევის პერიოდი
• ხვეული ბილიკის მოედანი
• ელექტრონი
• პროტონი
• პოზიტრონი

საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების სექციები: