Lektionsutflykt på målningen av N. Bogdanov-Belsky "Mentalkonto"

känd för många. Målningen föreställer en byskola från slutet av 1800-talet under en räkneläxa medan de löser en bråkdel i huvudet.

Läraren är en riktig person, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botaniker och matematiker, professor vid Moskvas universitet. På populismens våg 1872 återvände Rachinsky till sin hemby Tatevo, där han skapade en skola med ett vandrarhem för bondebarn, utvecklade en unik metod för att lära ut mental räkning, ingjuta bybarn sina färdigheter och grunderna för matematiskt tänkande . En episod från skolans liv med en kreativ atmosfär som regerade i klassrummet, och dedikerade sitt arbete till Bogdanov-Belsky, själv en tidigare elev till Rachinsky.

Men med hela bildens berömmelse var det få av dem som såg den som grävde ner sig i innehållet i den "svåra uppgift" som den skildrar. Det består i att snabbt hitta resultatet av beräkningen genom mental räkning:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

En begåvad lärare odlade i sin skola en muntlig beräkning baserad på den virtuosa användningen av siffrors egenskaper.

Siffrorna 10, 11, 12, 13 och 14 har en märklig egenskap:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

Faktiskt sedan

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia för att beräkna värdet på täljaren föreslår följande sätt:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

För mig är det för smart. Det är lättare att göra annars:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Ovanstående resonemang är fullt möjligt att genomföra muntligt - 12 2 , naturligtvis måste du komma ihåg att de dubbla produkterna av kvadraterna av binomialerna till vänster och höger om 12 2 avbryta varandra och kan ignoreras, men 5 144 \u003d 500 + 200 + 20,- inte svårt.

Låt oss använda detta trick och verbalt hitta summan:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Låt oss komplicera:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Rachinsky rad

Algebra ger oss möjlighet att ta upp frågan om detta intressant funktion serie av nummer

10, 11, 12, 13, 14

mer allmänt: är det den enda raden av fem på varandra följande tal vars summa av kvadraterna av de tre första är lika med summan av kvadraterna av de två sista?

Genom att beteckna det första av de önskade talen med x, har vi ekvationen

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Det är dock bekvämare att beteckna med x inte det första, utan det andra av de önskade talen. Då får ekvationen en enklare form

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Genom att öppna parenteserna och göra förenklingar får vi:

x 2 - 10x - 11 = 0,

var

x 1 = 11, x 2 = -1.

Det finns därför två serier av tal som har den nödvändiga egenskapen: Rachinsky-serien

10, 11, 12, 13, 14

och ro

2, -1, 0, 1, 2.

Verkligen,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Två!!!

Jag skulle vilja avsluta med ljusa och rörande minnen av författarens blogg V. Iskra i artikeln Om kvadraterna med tvåsiffriga tal och inte bara om dem ...

En gång, året runt 1962, gav vår "matematiker", Lyubov Iosifovna Drabkina, denna uppgift till oss, 7:e klassare.

Jag var då väldigt förtjust i den nyuppkomna KVN-ohm. Han stödde laget i staden Fryazino nära Moskva. "Fryazinians" utmärkte sig genom sin speciella förmåga att tillämpa logisk "expressanalys" för att lösa alla problem, och "dra ut" den mest knepiga frågan.

Jag kunde inte komma på det snabbt. Men med hjälp av "Fryazin" -metoden kom jag på att svaret borde uttryckas som ett heltal. Annars är detta inte längre ett "muntligt konto"! Detta nummer kunde inte vara ett - även om täljaren hade samma 5 hundra skulle svaret vara klart fler. Å andra sidan nådde han uppenbarligen inte siffran "3".

- Två!!! – Jag bröt ut, en sekund före min vän, Lenya Strukov, den bästa matematikern i vår skola.

- Ja, verkligen två, - bekräftade Lenya.

- Vad tyckte du? frågade Lyubov Iosifovna.

– Jag trodde inte det. Intuition – jag svarade på hela klassens skratt.

- Om du inte räknade, räknas inte svaret - Lyubov Iosifovna "punkade". Lenya, räknade inte du också?

– Nej, varför inte, svarade Lenya stillsamt. Det var nödvändigt att lägga till 121, 144, 169 och 196. Jag lade till siffrorna ett och tre, två och fyra i par. Det är bekvämare. Det blev 290 + 340. Det totala beloppet, inklusive de första hundra - 730. Dividera med 365 - vi får 2.

- Bra gjort! Men för framtiden, kom ihåg - i en serie av tvåsiffriga nummer - de första fem av dess representanter - har en fantastisk egenskap. Summan av kvadraterna av de tre första talen i serien (10, 11 och 12) är lika med summan av kvadraterna av de två följande (13 och 14). Och denna summa motsvarar 365. Lätt att komma ihåg! Så många dagar på ett år. Om året inte är ett skottår. Genom att känna till den här egenskapen kan svaret erhållas på en sekund. Utan intuition...

* * *

… år har gått. Vår stad har skaffat ett eget "Världens under" - mosaikmålningar i underjordiska gångar. Det blev många övergångar, ännu fler målningar. Ämnena var väldigt olika - försvaret av Rostov, rymden ... I den centrala passagen, under korsningen av Engels (nu - Bolshaya Sadovaya) - gjorde Voroshilovsky ett helt panorama av huvudscenerna livsväg sovjetisk man- BB - Dagis skola, bal...

På en av "skola"-bilderna kunde man se en välbekant scen - lösningen på problemet ... Låt oss kalla det så här: "Rachinsky-problemet" ...

... Åren gick, människorna gick ... Glada och ledsna, unga och inte särskilt unga. Någon kom ihåg sin skola, någon "flyttade på sina hjärnor" samtidigt ...

Kakelläggarna och konstnärerna, ledda av Yuri Nikitovich Labintsev, gjorde ett fantastiskt jobb!

Nu är "Rostov-miraklet" "tillfälligt otillgängligt". Handeln kom i förgrunden - bokstavligen och bildligt talat. Låt oss ändå hoppas att i denna vanliga fras - det viktigaste är ordet "tillfälligt" ...

Källor: Ya.I. Perelman. Underhållande algebra (Moskva, Nauka, 1967), Wikipedia,

Många har sett bilden "Mentalkonto in kommunal skola"I slutet av 1800-talet försöker en folkskola, en svart tavla, en intelligent lärare, dåligt klädda barn, 9-10 år gamla, entusiastiskt lösa problemet som skrivits på tavlan i deras sinnen. Den första som bestämmer säger till svara läraren i örat, viskande, så att andra inte tappar intresset.

Titta nu på problemet: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadrat + 13 kvadrat + 14 kvadrat) / 365 =???

Skit! Skit! Skit! Våra barn vid 9 års ålder kommer inte att lösa ett sådant problem, åtminstone i deras sinnen! Varför undervisades smutsiga och barfota bybarn så bra i en enrums träskola, medan våra barn undervisas så dåligt?!

Var inte snabb att bli arg. Ta en titt på bilden. Tycker du inte att läraren ser för intelligent ut, på något sätt som en professor, och är klädd med uppenbar föreställning? Varför in skolklass så högt i tak och en dyr kamin med vitt kakel? Såg verkligen byskolorna och lärarna i dem ut så här?

De såg så klart inte ut så. Bilden heter "Mental räkning i S.A. Rachinskys folkskola." Sergei Rachinsky, professor i botanik vid Moskvas universitet, en man med vissa regeringsanknytningar (till exempel en vän till chefsåklagaren vid synoden Pobedonostsev), en markägare, övergav alla sina affärer mitt i livet, gick till sin egendom (Tatevo i Smolensk-provinsen) och startade där (naturligtvis för egen räkning) experimentell folkskola.

Skolan var enklassig, vilket inte innebar att den undervisade i ett år. I en sådan skola undervisade de då 3-4 år (och i tvåklassiga skolor - 4-5 år, i treklassskolor - 6 år). Ordet enklass innebar att barn med tre års studier utgör en enda klass, och en lärare tar hand om dem alla inom samma lektion. Det var en ganska knepig sak: medan barnen i ett års studier gjorde någon form av skriftlig övning, svarade barnen på andra året på tavlan, barnen på tredje året läste läroboken osv, och läraren växelvis uppmärksammat varje grupp.

Rachinskys pedagogiska teori var mycket originell, och dess olika delar konvergerade på något sätt dåligt med varandra. För det första ansåg Rachinsky undervisningen i det kyrkliga slaviska språket och Guds lag vara grunden för utbildning för folket, och inte så mycket förklarande som att bestå i att memorera böner. Rachinsky trodde bestämt att ett barn som kunde ett visst antal böner utantill säkert skulle växa upp som en högst moralisk person, och själva ljudet av det kyrkslaviska språket skulle redan ha en moralisk förbättrande effekt.

För det andra trodde Rachinsky att det var användbart för bönderna och de behövde snabbt räkna i sina sinnen. Rachinsky var inte särskilt intresserad av att undervisa i matematisk teori, men han klarade sig mycket bra i huvudräkning på sin skola. Eleverna svarade bestämt och snabbt hur mycket växel per rubel som skulle ges till någon som köper 6 3/4 pund morötter för 8 1/2 kopek per pund. Kvadreringen som visas på målningen var den mest komplexa matematiska operationen som studerades på hans skola.

Och slutligen var Rachinsky en anhängare av en mycket praktisk undervisning i det ryska språket - eleverna krävdes inte att ha några speciella stavningsförmåga eller bra handstil, de fick inte lära sig teoretisk grammatik alls. Huvudsaken var att lära sig att läsa och skriva flytande, om än med en klumpig handstil och inte särskilt kompetent, men det är klart att en bonde kunde komma väl till pass i vardagen: enkla brev, petitioner etc. Även på Rachinskys skola en del manuellt arbete undervisades, sjöng barnen i kör, Och det är där utbildningen slutar.

Rachinsky var en riktig entusiast. Skolan blev hela hans liv. Rachinskys barn bodde på ett vandrarhem och var organiserade i en kommun: de utförde allt hushållsarbete för sig själva och skolan. Rachinsky, som inte hade någon familj, tillbringade hela tiden med barnen från tidig morgon till sent på kvällen, och eftersom han var en mycket snäll, ädel och uppriktigt knuten till barn, var hans inflytande på eleverna enormt. Förresten, Rachinsky gav det första barnet som löste problemet en pepparkaka (i ordets bokstavliga bemärkelse hade han ingen piska).

Skolklasserna själva tog 5–6 månader om året, och resten av tiden arbetade Rachinsky individuellt med äldre barn och förberedde dem för antagning till olika utbildningsinstitutioner på nästa nivå; folkskolan var inte direkt kopplad till andra läroanstalter, och efter den var det omöjligt att fortsätta utbildningen utan ytterligare utbildning. Rachinsky ville se de mest avancerade av sina elever som grundskollärare och präster, så han förberedde barn främst för teologiska seminarier och lärarseminarier. Det fanns också betydande undantag - först och främst är det här målningens författare själv, Nikolai Bogdanov-Belsky, som Rachinsky hjälpte till att komma in i Moskvas skola för målning, skulptur och arkitektur. Men konstigt nog ville Rachinsky inte leda bondebarn längs huvudvägen för en utbildad person - gymnasium / universitet / offentlig service.

Rachinsky skrev populära pedagogiska artiklar och fortsatte att åtnjuta ett visst inflytande i huvudstadens intellektuella kretsar. Det viktigaste var bekantskapen med den ultrainflytelserika Pobedonostsev. Under ett visst inflytande av Rachinskys idéer beslutade den andliga avdelningen att det inte skulle finnas någon mening med zemstvo-skolan - liberalerna skulle inte lära barn bra - och i mitten av 1890-talet började utveckla sitt eget oberoende nätverk av kyrkliga skolor.

På vissa sätt liknade de kyrkliga skolorna Rachinsky-skolan - de hade mycket kyrkoslaviska och böner, och resten av ämnena reducerades därefter. Men tyvärr överfördes inte Tatev-skolans värdighet till dem. Präster visade litet intresse för skolfrågor, drev skolor under tvång, undervisade inte själva i dessa skolor och anställde de mest tredje klassens lärare och betalade dem märkbart mindre än i zemstvoskolorna. Bönderna ogillade församlingsskolan, eftersom de insåg att de nästan inte lärde ut något användbart där, och böner var av lite intresse för dem. Det var förresten kyrkoskolans lärare, rekryterade från paria av prästerskapet, som visade sig vara en av den tidens mest revolutionerade yrkesgrupper, och det var genom dem som den socialistiska propagandan aktivt trängde in i byn.

Nu ser vi att detta är en vanlig sak - alla författares pedagogik, designad för lärarens djupa engagemang och entusiasm, dör omedelbart med massreproduktion, faller i händerna på ointresserade och tröga människor. Men för den tiden var det en stor bummer. Kyrkoförsamlingsskolor, som år 1900 svarade för ungefär en tredjedel av folkskolorna i folkskolan, visade sig ogillas av alla. När staten med början 1907 började anslå stora summor pengar till grundutbildning var det inte fråga om att subventionera kyrkoskolor genom duman, nästan alla medel gick till Zemstvo.

Den vanligare zemstvoskolan var helt annorlunda än Rachinsky-skolan. Till att börja med ansåg Zemstvo att Guds lag var helt värdelös. Det var omöjligt att tacka nej till hans undervisning, av politiska skäl, så zemstvos knuffade in honom i ett hörn så gott de kunde. Guds lag undervisades av en underbetald och försummad kyrkoherde, med motsvarande resultat.

Matematik på Zemstvo-skolan lärdes ut sämre än vid Rachinsky, och i mindre utsträckning. Kursen avslutades med operationer med enkla bråktal och icke-metriska enheter. Upp till en höjning nådde inte utbildningen, så eleverna i en vanlig grundskola skulle helt enkelt inte förstå uppgiften som avbildas på bilden.

Zemstvoskolan försökte förvandla undervisningen i det ryska språket till världsvetenskap, genom den så kallade förklarande läsningen. Metoden bestod i det faktum att läraren, samtidigt som han dikterade den pedagogiska texten på ryska språket, dessutom förklarade för eleverna vad texten i sig säger. På ett sådant palliativt sätt förvandlades lektionerna i det ryska språket också till geografi, naturhistoria, historia - det vill säga till alla de utvecklande ämnen som inte kunde hitta en plats i den korta kursen i en enklassig skola.

Så vår bild visar inte en typisk, utan en unik skola. Detta är ett monument till Sergei Rachinsky, en unik personlighet och lärare, den sista representanten för den kohorten av konservativa och patrioter, till vilken det välkända uttrycket "patriotism är en skurks sista tillflykt" ännu inte kunde tillskrivas. Den allmänna folkskolan var ekonomiskt mycket fattigare, matematikkursen i den var kortare och enklare och undervisningen var svagare. Och naturligtvis kunde eleverna i en vanlig grundskola inte bara lösa, utan också förstå problemet som återges i bilden.

Hur löser eleverna förresten problemet på tavlan? Bara direkt, direkt: multiplicera 10 med 10, kom ihåg resultatet, multiplicera 11 med 11, lägg till båda resultaten och så vidare. Rachinsky trodde att bonden inte hade skrivmaterial till hands, så han lärde bara ut muntliga metoder för att räkna, och utelämnade alla aritmetiska och algebraiska transformationer som krävde beräkningar på papper.

P.S. Av någon anledning är bara pojkar avbildade på bilden, medan allt material visar att barn av båda könen studerade med Rachinsky. Vad det betyder, jag kunde inte lista ut det.

Många har sett målningen "Mental räkning i en offentlig skola". I slutet av 1800-talet försöker en folkskola, en tavla, en intelligent lärare, dåligt klädda barn, 9-10 år gamla, entusiastiskt lösa problemet som står på tavlan i deras sinnen. Den som först bestämmer sig kommunicerar svaret i lärarens öra, i en viskning, så att andra inte tappar intresset.

Titta nu på problemet: (10 kvadrat + 11 kvadrat + 12 kvadrat + 13 kvadrat + 14 kvadrat) / 365 =???

Var inte snabb att bli arg. Ta en titt på bilden. Tycker du inte att läraren ser för intelligent ut, på något sätt som en professor, och är klädd med uppenbar föreställning? Varför har klassrummet så högt i tak och en dyr kamin med vitt kakel? Såg verkligen byskolorna och lärarna i dem ut så här?

Av någon anledning är bara pojkar avbildade på bilden, medan allt material visar att barn av båda könen studerade med Rachinsky. Vad detta betyder är oklart.

Lektionens mål:

utveckling av förmågan att observera;
utveckling av förmågan att tänka;
utveckling av förmågan att uttrycka tankar;
väcka intresse för matematik;
beröra konsten att N.P. Bogdanov-Belsky.

UNDER KLASSERNA

Undervisning är det arbete som utbildar och formar en person.

Fyra sidor från en målnings liv

Sida ett

Målningen "Mental Account" målades 1895, det vill säga för 110 år sedan. Detta är ett slags årsdag för bilden, som är skapandet av mänskliga händer. Vad visas på bilden? Några pojkar har samlats runt tavlan och tittar på något. Två pojkar (dessa är de framför) vände sig bort från tavlan och minns något, eller så kanske de räknas. En pojke viskar något i örat på en man, förmodligen läraren, medan den andra verkar avlyssna.

– Och varför är de i bastskor?

"Varför finns det inga tjejer här, bara killar?"

Varför står de med ryggen mot läraren?

- Vad håller de på med?

Du har säkert redan förstått att elever och en lärare är avbildade här. Elevernas kostymer är förstås ovanliga: några av killarna har bastskor på sig, och en av karaktärerna på bilden (den i förgrunden) har dessutom en trasig skjorta. Det är tydligt att den här bilden inte är från vårt skolliv. Här är inskriften på bilden 1895 - tiden för den gamla förrevolutionära skolan. Bönderna levde då i fattigdom, de själva och deras barn bar bastskor. Konstnären avbildade här bondebarn. Bara på den tiden var det få av dem som kunde studera ens i grundskola. Titta på bilden: trots allt är det bara tre av eleverna som har bastskor på sig och resten i stövlar. Uppenbarligen killar från rika familjer. Tja, varför flickor inte är avbildade på bilden är inte heller svårt att förstå: trots allt, vid den tiden, accepterades inte flickor som regel i skolan. Undervisning var "inte deras sak", och alla pojkar studerade inte.

Sida två

Den här bilden heter "Psykisk konto". Se hur pojken i förgrunden på bilden tänker intensivt. Det är uppenbart att läraren gav en svår uppgift. Men förmodligen kommer den här studenten snart att avsluta sitt arbete, och det bör inte vara något misstag: han tar mentalräkning på största allvar. Men eleven som viskar något i lärarens öra har tydligen redan löst problemet, bara hans svar är inte helt korrekt. Titta: läraren lyssnar uppmärksamt på elevens svar, men det finns inget godkännande på hans ansikte, vilket betyder att eleven gjorde något fel. Eller kanske läraren tålmodigt väntar på att andra ska räkna korrekt, precis som den första, och därför inte har bråttom att godkänna hans svar?

– Nej, den första kommer att ge rätt svar, den framför: det är direkt klart att han är den bästa eleven i klassen.

Och vilken uppgift gav läraren dem? Kan vi inte lösa det också?

- Men försök.

Jag kommer att skriva på tavlan som du brukade skriva:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Som du kan se måste var och en av siffrorna 10, 11, 12, 13 och 14 multipliceras med sig själv, resultaten summeras och den resulterande summan divideras med 365.

– Det här är uppgiften (du kommer inte att lösa ett sådant exempel snart, och ens i ditt sinne). Men försök ändå att räkna verbalt, på svåra ställen hjälper jag dig. Tio tio är 100, det vet alla. Elva gånger elva är också lätt att räkna: 11 10=110, och till och med 11 är totalt 121. 144. Jag räknade också ut att 13 13=169 och 14 14=196.

Men medan jag multiplicerade glömde jag nästan vilka siffror jag fick. Sedan kom jag ihåg dem, och trots allt måste dessa siffror fortfarande läggas till, och då ska summan delas med 365. Nej, det kommer du inte själv att kunna räkna ut.

– Jag får hjälpa till lite.

- Vilka siffror fick du?

- 100, 121, 144, 169 och 196 - detta räknades av många.

– Nu vill du förmodligen lägga till alla fem siffrorna på en gång, och sedan dividera resultatet med 365?

Vi kommer att göra det annorlunda.

- Nåväl, låt oss lägga till de tre första siffrorna: 100, 121, 144. Hur mycket blir det?

Hur mycket ska delas?

– Även på 365!

- Hur mycket blir det om summan av de tre första talen divideras med 365?

- Ett! - alla kommer att ta reda på det.

- Lägg nu till de andra två siffrorna: 169 och 196. Hur mycket blir det?

– Också 365!

– Här är ett exempel, och ganska enkelt. Det visar sig att bara två!

- Bara för att lösa det måste du veta väl att summan inte kan delas upp på en gång, utan i delar, varje term för sig, eller i grupper om två eller tre termer, och sedan lägga ihop de resulterande resultaten.

Sida tre

Den här bilden heter "Psykisk konto". Den målades av konstnären Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky, som levde från 1868 till 1945.

Bogdanov-Belsky kände sina små hjältar mycket väl: han växte upp i deras miljö, var en gång en herdepojke. "... Jag är den oäkta sonen till en fattig kvinna, det är därför Bogdanov och Belsky blev namnet på länet," sa konstnären om sig själv.

Han hade turen att komma in i skolan för den berömda ryska läraren professor S.A. Rachinsky, som märkte pojkens konstnärliga talang och hjälpte honom att få en konstutbildning.

N.P. Bogdanov-Belsky tog examen från Moskvaskolan för målning, skulptur och arkitektur, studerade under sådana kända artister som V.D. Polenov, V.E. Makovskij.

Många porträtt och landskap målades av Bogdanov-Belsky, men han förblev i minnet av människor, först och främst som en konstnär som lyckades poetiskt och troget berätta om de smarta landsbygdsbarn som ivrigt sträckte sig efter kunskap.

Vem av oss är inte bekant med målningarna "Vid dörrarna till skolan", "Nybörjare", "Komposition", "Village Friends", "Hos den sjuke läraren", "Voice Test", - det här är namnen på bara några av dem. Oftast skildrar konstnären barn i skolan. Charmig, tillitsfull, koncentrerad, omtänksam, full av livligt intresse och alltid präglad av ett naturligt sinne - Bogdanov-Belsky kände och älskade bondebarn på det sättet, förevigade i sina verk så.

Sida fyra

Konstnären avbildade icke-fiktiva elever och lärare på denna bild. Från 1833 till 1902 levde den berömda ryska läraren Sergei Aleksandrovich Rachinsky, en anmärkningsvärd representant för ryskt utbildade människor från förra seklet. Han var doktor i naturvetenskap och professor i botanik vid Moskvas universitet. År 1868 S.A. Rachinsky bestämmer sig för att gå till folket. "Han tar tentan" för titeln lärare grundskola. På egen bekostnad öppnar han en skola för bondebarn i byn Tatyevo i Smolensk-provinsen och blir lärare där. Så hans elever räknade så bra muntligt att alla besökare på skolan blev förvånade över detta. Som du kan se avbildade konstnären S.A. Rachinsky med sina elever på lektionen i muntlig problemlösning. Förresten, konstnären N.P. Bogdanov-Belsky var elev vid S.A. Rachinsky.

Den här bilden är en lovsång till läraren och eleven.

Förlora inte. Prenumerera och få en länk till artikeln i ditt mejl.

Hela titeln berömd målning, som visas ovan: Verbal räkning. I S. A. Rachinskys folkskola ". Denna målning av den ryske konstnären Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky målades 1895 och hänger nu i Tretjakovgalleriet. I den här artikeln kommer du att lära dig några detaljer om det. berömt verk vem Sergei Rachinsky var, och viktigast av allt - få rätt svar på uppgiften som avbildas på tavlan.

Kort beskrivning av målningen

Målningen föreställer en lantlig skola från 1800-talet under en räkneläxa. Lärarens figur har en riktig prototyp - Sergey Alexandrovich Rachinsky, botaniker och matematiker, professor vid Moskvas universitet. Skolbarn på landsbygden löser ett mycket intressant exempel. Det är uppenbart att det inte är lätt för dem. På bilden funderar 11 elever på problemet, men det verkar som att bara en pojke kom på hur han skulle lösa det här exemplet i sitt sinne och talar tyst sitt svar i lärarens öra.

Nikolai Petrovich tillägnade denna bild till sin skollärare Sergei Alexandrovich Rachinsky, som är avbildad på den i sällskap med sina elever. Bogdanov-Belsky kände hjältarna i hans bild mycket väl, eftersom han själv en gång hade varit i deras situation. Han hade turen att komma in i skolan för den berömda ryska läraren professor S.A. Rachinsky, som märkte pojkens talang och hjälpte honom att få en konstutbildning.

Om Rachinsky

Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - Rysk vetenskapsman, lärare, utbildare, professor vid Moskvas universitet, botaniker och matematiker. Han fortsatte sina föräldrars åtaganden och undervisade på en landsbygdsskola, även om Rachinskys - adlig familj. Sergei Alexandrovich var en man med mångsidig kunskap och intressen: i skolans konstverkstad ledde Rachinsky själv klasser i målning, teckning och teckning.

I den tidiga perioden av sin lärarverksamhet sökte Rachinsky i linje med idéerna från tyskläraren Karl Volkmar Stoya och Leo Tolstoj, som han korresponderade med. På 1880-talet blev han den främsta ideologen i Ryssland av kyrkoskolan, som började konkurrera med Zemstvo-skolan. Rachinsky kom till slutsatsen att det viktigaste av det ryska folkets praktiska behov är kommunikation med Gud.

När det gäller matematik och huvudräkning lämnade Sergei Rachinsky efter sig sin berömda problembok " 1001 huvudräkningsuppgifter ”, några uppgifter (med svar) som du kan hitta av.

Läs mer om Sergei Aleksandrovich Rachinsky på hans biografisida på.

Svarta tavlan exempel lösning

Det finns flera sätt att lösa uttrycket som står på tavlan i Bogdanov-Belskys målning. Genom att följa denna länk hittar du fyra olika lösningar. Om du i skolan lärde dig kvadraterna av siffror upp till 20 eller upp till 25, så kommer uppgiften på tavlan troligen inte att orsaka dig mycket svårigheter. Detta uttryck är lika med: (100+121+144+169+196) dividerat med 365, vilket är lika med 730 dividerat med 365, d.v.s. "2".

På vår webbplats i avsnittet "" kan du dessutom bekanta dig med Sergei Rachinsky och ta reda på vad "" är. Och det är kunskapen om dessa sekvenser som gör att du trots allt kan lösa problemet på några sekunder.