Der Name des Bildes der Rachinsky-Lektion. Nikolai Bogdanov-Belsky

In einem der Säle Tretjakow-Galerie kann sehen berühmtes Gemälde Künstler N.P. Bogdanov-Belsky "Mündlicher Bericht". Es zeigt eine Unterrichtsstunde in einer ländlichen Schule. Der Unterricht wird von einem alten Lehrer geleitet. Dorfjungen in ärmlichen Bauernhemden und Bastschuhen drängten sich um sie. Sie lösen die vom Lehrer vorgeschlagene Aufgabe mit Konzentration und Begeisterung... Eine Geschichte, die vielen aus der Kindheit bekannt ist, aber viele wissen nicht, dass dies keine Fiktion des Künstlers ist und hinter all den Figuren auf dem Bild von ihm gemalte echte Menschen stehen aus dem Leben - Menschen, die er kannte und liebte, und vor allem Schauspieler- ein älterer Lehrer, ein Mann, der in der Biographie des Künstlers eine Schlüsselrolle spielte. Sein Schicksal ist erstaunlich und ungewöhnlich - schließlich ist dieser Mann ein wunderbarer russischer Lehrer und Erzieher, Lehrer von Bauernkindern Sergey Alexandrovich Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Mündlicher Bericht in öffentliche Schule Rachinsky“ 1895.

Zukünftiger Lehrer S.A. Rachinsky.

Sergey Alexandrovich Rachinsky wurde auf dem Gut Tatevo im Bezirk Belsky in der Provinz Smolensk in eine Adelsfamilie hineingeboren. Sein Vater Alexander Antonovich Rachinsky, ein ehemaliger Teilnehmer der Dezemberbewegung, wurde dafür auf seinen Familiensitz Tatevo verbannt. Hier wurde am 2. Mai 1833 der zukünftige Lehrer geboren. Seine Mutter war die Schwester des Dichters E.A. Baratynsky und die Familie Rachinsky kommunizierten eng mit vielen Vertretern der russischen Kultur. In der Familie legten die Eltern großen Wert auf die umfassende Bildung ihrer Kinder. All dies war für Rachinsky in der Zukunft sehr nützlich. Nachdem er eine hervorragende Ausbildung an der natürlichen Fakultät der Moskauer Universität erhalten hat, reist er viel und lernt sich kennen interessante Leute, studiert Philosophie, Literatur, Musik und vieles mehr. Nach einer Weile schreibt er ein paar wissenschaftliche Arbeiten und erhält einen Doktortitel und den Lehrstuhl eines Professors für Botanik an der Universität Moskau. Aber seine Interessen beschränkten sich nicht auf wissenschaftliche Rahmenbedingungen. Der zukünftige Landlehrer studierte literarische Kreativität, schrieb Gedichte und Prosa, spielte perfekt Klavier, sammelte Folklore - Volkslieder und Kunsthandwerk. Chomjakow, Tyutchev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tschaikowsky und Tolstoi besuchten oft seine Wohnung in Moskau. Sergej Alexandrowitsch war der Autor des Librettos für zwei Opern von P.I. Tschaikowsky, der auf seine Ratschläge und Empfehlungen hörte und sein erstes Streichquartett Rachinsky widmete. Mit L.N. Tolstoi Rachinsky hatte freundschaftliche und familiäre Beziehungen, da die Nichte von Sergei Alexandrovich, der Tochter seines Bruders, des Rektors der Petrovsky-Akademie (jetzt Timiryazev), Konstantin Alexandrovich Rachinsky - Maria die Frau von Sergei Lvovich, dem Sohn von Tolstoi, war. Die Korrespondenz zwischen Tolstoi und Rachinsky ist interessant, voller Diskussionen und Streitigkeiten über das öffentliche Bildungswesen.

1867 verließ Rachinsky aufgrund der Umstände die Professur an der Moskauer Universität und damit den ganzen Trubel des Großstadtlebens, kehrte in seine Heimatstadt Tatevo zurück, eröffnete dort eine Schule und widmete sich dem Unterrichten und Erziehen von Bauernkindern. Einige Jahre später wurde das Smolensker Dorf Tatevo in ganz Russland bekannt. Erleuchtung und Dienst am einfachen Volk werden fortan sein ganzes Lebenswerk sein.

Professor für Botanik an der Moskauer Universität Sergej Alexandrowitsch Rachinsky.

Rachinsky entwickelt ein innovatives, für die damalige Zeit ungewöhnliches System, Kinder zu unterrichten. Die Kombination aus theoretischem und praktischem Studium wird zur Grundlage dieses Systems. Im Unterricht wurden den Kindern verschiedene Handwerke beigebracht, die für die Bauern notwendig sind. Die Jungen lernten Zimmerei und Buchbinderei. Sie arbeiteten im Schulgarten und im Bienenhaus. Der Naturkundeunterricht fand im Garten, im Feld und auf der Wiese statt. Der Stolz der Schule Kirchenchor und eine Werkstatt für Ikonenmalerei. Rachinsky baute auf eigene Kosten ein Internat für Kinder, die von weit her kommen und keine Unterkunft haben.

N.P. Bogdanov-Belsky "Sonntagslesung des Evangeliums in der Volksschule von Rachinsky" 1895. Auf dem Bild, zweite von rechts, S.A. Rachinsky.

Die Kinder erhielten eine abwechslungsreiche Ausbildung. Im Rechenunterricht lernten sie nicht nur addieren und subtrahieren, sondern beherrschten auch die Elemente der Algebra und Geometrie und machten in einer für Kinder zugänglichen und spannenden Form, oft in Form eines Spiels, dabei erstaunliche Entdeckungen. Es ist diese Entdeckung seiner Zahlentheorie, die auf der Schultafel in dem Gemälde „Gedankliches Zählen“ dargestellt ist. Sergei Alexandrovich gab Kindern interessante Probleme zu lösen, und sie mussten verbal im Kopf gelöst werden. Er sagte: "Man kann nicht auf dem Feld nach Bleistift und Papier rennen, man muss in Gedanken zählen können."

S. A. Rachinsky. Abbildung N.P. Bogdanov-Belsky.

Einer der ersten, der die Rachinsky-Schule betrat, war ein armer Bauernschäferjunge, Kolya Bogdanov, aus dem Dorf Shitiki, Bezirk Belsk. In diesem Jungen sah Rachinsky das Talent eines Malers und half ihm, sich zu entwickeln, indem er seine zukünftige Kunstausbildung vollständig übernahm. In Zukunft wird das gesamte Werk des Wanderer-Künstlers Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky (1868-1945) dem bäuerlichen Leben, der Schule und dem geliebten Lehrer gewidmet sein.

In dem Gemälde "Auf der Schwelle der Schule" hielt der Künstler den Moment seiner ersten Bekanntschaft mit der Rachinsky-Schule fest.

N. P. Bogdanov-Belsky „An der Schwelle der Schule“ 1897.

Aber was ist das Schicksal der Rachinsky-Volksschule in unserer Zeit? Ist die Erinnerung an Rachinsky in Tatev, einst berühmt in ganz Russland, erhalten geblieben? Diese Fragen beschäftigten mich im Juni 2000, als ich zum ersten Mal dorthin ging.

Und schließlich liegt es vor mir, zwischen grünen Wäldern und Feldern verstreut, das Dorf Tatevo im Belsky-Bezirk, der ehemaligen Provinz Smolensk, und wird heute der Region Tver zugerechnet. Hier wurde die berühmte Rachinsky-Schule gegründet, die die Entwicklung der öffentlichen Bildung im vorrevolutionären Russland so beeinflusste.

Am Eingang des Anwesens sah ich die Reste eines regelrechten Parks mit Lindenalleen und jahrhundertealten Eichen. Ein malerischer See, in dessen klarem Wasser sich der Park spiegelt. Ein See künstlichen Ursprungs, der von Quellen gespeist wird, wurde sogar unter dem Großvater von S. A. Rachinsky, dem Polizeichef von St. Petersburg, Anton Mikhailovich Rachinsky, gegraben.

See auf dem Anwesen.

Und hier komme ich zu einem verfallenen Gutsbesitzerhaus mit Säulen. Von dem majestätischen Gebäude, das Ende des 18. Jahrhunderts erbaut wurde, ist heute nur noch das Skelett erhalten. Die Restaurierung der Dreifaltigkeitskirche hat begonnen. In der Nähe der Kirche befindet sich das Grab von Sergej Alexandrowitsch Rachinsky - eine bescheidene Steinplatte, auf der auf seine Bitte hin die Worte des Evangeliums eingraviert sind: "Der Mensch wird nicht nur vom Brot leben, sondern von jedem Wort, das aus dem Mund Gottes kommt." Dort, zwischen den Familiengrabsteinen, sind seine Eltern, Brüder und Schwestern begraben.

Das Herrenhaus in Tatev heute.

In den fünfziger Jahren begann das Wirtshaus allmählich einzustürzen. In der Zukunft ging die Zerstörung weiter und erreichte in den siebziger Jahren des letzten Jahrhunderts ihren vollen Höhepunkt.

Das Herrenhaus in Tatev während der Zeit von Rachinsky.

Kirche in Tatev.

Das Gebäude der Holzschule ist nicht erhalten. Die Schule blieb jedoch in einem anderen zweistöckigen Backsteinhaus erhalten, dessen Bau von Rachinsky entworfen, aber kurz nach seinem Tod im Jahr 1902 ausgeführt wurde. Dieses von einem deutschen Architekten entworfene Gebäude gilt als einzigartig. Aufgrund eines Konstruktionsfehlers stellte sich heraus, dass es asymmetrisch war - ihm fehlt ein Flügel. Nur zwei weitere Gebäude wurden nach demselben Projekt gebaut.

Rachinsky-Schulgebäude heute.

Es war schön zu wissen, dass die Schule lebendig, aktiv und in vielerlei Hinsicht den Schulen der Hauptstadt überlegen ist. Als ich dort ankam, gab es an dieser Schule keine Computer und andere moderne Innovationen, aber es herrschte eine festliche, kreative Atmosphäre, Lehrer und Kinder zeigten viel Fantasie, Frische, Erfindungsgabe und Originalität. Ich war angenehm überrascht von der Offenheit, Herzlichkeit und Herzlichkeit, mit der ich von Schülern und Lehrern unter der Leitung des Direktors der Schule empfangen wurde. Hier wird die Erinnerung an ihren Gründer gepflegt. BEI Schulmuseum Schätzen Sie die Relikte, die mit der Entstehungsgeschichte dieser Schule verbunden sind. Sogar das äußere Design der Schule und der Klassenzimmer war hell und ungewöhnlich, ganz anders als das offizielle Standarddesign, das ich in unseren Schulen gesehen hatte. Das sind Fenster und Wände, die ursprünglich von den Schülern selbst dekoriert und bemalt wurden, und ein von ihnen erfundener Ehrenkodex an der Wand, eine eigene Schulhymne und vieles mehr.

Gedenktafel an der Schulwand.

Innerhalb der Mauern der Tatev-Schule. Diese Buntglasfenster wurden von den Schülern der Schule hergestellt.

An der Tatev-Schule.

An der Tatev-Schule.

Heute in der Tatev-Schule.

NP-Museum Bogdanov-Belsky im Haus des ehemaligen Direktors.

N.P. Bogdanov-Belsky. Selbstportrait.

Alle Figuren auf dem Gemälde „Gedankliches Zählen“ sind nach dem Leben gemalt und in ihnen erkennen die Bewohner des Dorfes Tatevo ihre Großväter und Urgroßväter. Ich möchte Ihnen ein wenig darüber erzählen, wie sich das Leben einiger der auf dem Bild abgebildeten Jungen entwickelt hat. Davon erfuhr ich von einheimischen Oldtimern, die einige von ihnen persönlich kannten.

S.A. Rachinsky mit seinen Schülern auf der Schwelle einer Schule in Tatev. Juni 1891.

N. P. Bogdanov-Belsky "Mündliches Zählen in der Volksschule von Rachinsky" 1895.

Viele Leute denken, dass der Künstler in dem Jungen, der im Vordergrund des Bildes abgebildet ist, sich selbst dargestellt hat - tatsächlich ist dies nicht so, dieser Junge Vanya Rostunov. Ivan Evstafievich Rostunov wurde 1882 im Dorf Demidovo in einer Familie von Analphabeten geboren. Erst im dreizehnten Jahr trat er in die Rachinsky Public School ein. Später arbeitete er auf der Kolchose als Buchhalter, Sattler, Postbote. Mangels eines Postsacks trug er vor dem Krieg Briefe in einer Mütze. Rostunov hatte sieben Kinder. Alle haben bei Tatev studiert weiterführende Schule. Von diesen ist eine Tierärztin, eine andere Agronomin, die dritte Soldatin, eine Tochter ist Viehzüchterin, eine andere Tochter war Lehrerin und Direktorin der Tatev-Schule. Ein Sohn starb während des Großen Vaterländischer Krieg, und ein anderer starb nach seiner Rückkehr aus dem Krieg bald an den Folgen der dort erlittenen Verletzungen. Bis vor kurzem arbeitete Rostunovs Enkelin als Lehrerin an der Tatev-Schule.

Der Junge, der ganz links in Stiefeln und einem lila Hemd steht, ist Dmitry Danilovich Volkov (1879-1966), der Arzt wurde. Zur Zeit Bürgerkrieg arbeitete als Chirurg in einem Militärkrankenhaus. Während des Großen Vaterländischen Krieges war er Chirurg in einer Partisanenformation. In Friedenszeiten behandelte er die Bewohner von Tatev. Dmitry Danilovich hatte vier Kinder. Eine seiner Töchter war Partisanin in der gleichen Abteilung wie ihr Vater und starb heldenhaft durch die Hand der Deutschen. Ein weiterer Sohn war Kriegsteilnehmer. Die anderen beiden Kinder sind Pilot und Lehrer. Der Enkel von Dmitry Danilovich war der Direktor der Staatsfarm.

Der vierte von links, der auf dem Bild abgebildete Junge, ist Andrey Petrovich Zhukov, er wurde Lehrer, arbeitete als Lehrer in einer der von Rachinsky gegründeten Schulen, die sich nur wenige Kilometer von Tatev entfernt befanden.

Andrey Olkhovnikov (zweiter von rechts im Bild) wurde ebenfalls ein prominenter Lehrer.

Der Junge ganz rechts ist Vasily Ovchinnikov, ein Teilnehmer der ersten russischen Revolution.

Der Junge, der träumt und die Hand hinter den Kopf wirft, ist Grigory Molodenkov aus Tatev.

Sergej Kuprijanow aus dem Dorf Gorelki flüstert dem Lehrer ins Ohr. Er war der Begabteste in Mathematik.

Der große Junge, der an die Tafel denkt, ist Ivan Zeltin aus dem Dorf Pripeche.

Über diese und andere Einwohner von Tatev erzählt die Dauerausstellung des Tatev-Museums. Es gibt einen Abschnitt, der der Genealogie jeder Tatev-Familie gewidmet ist. Verdienste und Erfolge von Großvätern, Urgroßvätern, Vätern und Müttern. Die Errungenschaften einer neuen Generation von Schülern der Tatev-Schule werden vorgestellt.

Betrachtet man die offenen Gesichter der heutigen Tatev-Schulkinder, die den Gesichtern ihrer Urgroßväter aus dem Gemälde von N.P. Bogdanov-Belsky, dachte ich, dass vielleicht die Quelle der Spiritualität, auf die sich der russische Lehrer, der Asket, mein Vorfahre Sergey Alexandrovich Rachinsky, so sehr stützte, noch nicht vollständig ausgestorben war.

Unterrichtsziele:

• Entwicklung der Beobachtungsfähigkeit;
• Entwicklung der Denkfähigkeit;
• Entwicklung der Fähigkeit, Gedanken auszudrücken;
• Interesse an Mathematik wecken;
• die Kunst von N.P. Bogdanov-Belsky.

WÄHREND DER KLASSEN

Unterrichten ist die Arbeit, die einen Menschen erzieht und formt.

Vier Seiten aus dem Leben eines Gemäldes

Seite eins

Das Gemälde „Mental Account“ wurde 1895 gemalt, also vor 110 Jahren. Dies ist eine Art Jahrestag des Bildes, das von Menschenhand geschaffen wurde. Was ist auf dem Bild zu sehen? Einige Jungen haben sich um die Tafel versammelt und schauen sich etwas an. Zwei Jungen (das sind die vordersten) wandten sich von der Tafel ab und erinnerten sich an etwas, oder vielleicht zählen sie. Ein Junge flüstert einem Mann, vermutlich dem Lehrer, etwas ins Ohr, während der andere zu lauschen scheint.

- Und warum tragen sie Bastschuhe?

„Warum gibt es hier keine Mädchen, nur Jungs?“

Warum stehen sie mit dem Rücken zum Lehrer?

- Was machen sie?

Sie haben wahrscheinlich schon verstanden, dass hier Schüler und ein Lehrer abgebildet sind. Ungewöhnlich sind natürlich die Kostüme der Studenten: Einige der Jungs tragen Bastschuhe, und eine der Figuren auf dem Bild (die im Vordergrund) hat zusätzlich ein zerrissenes Hemd. Es ist klar, dass dieses Bild nicht aus unserem Schulalltag stammt. Hier ist die Inschrift auf dem Bild 1895 - die Zeit der alten vorrevolutionären Schule. Die Bauern lebten damals in Armut, sie selbst und ihre Kinder trugen Bastschuhe. Der Künstler hat hier Bauernkinder dargestellt. Nur zu dieser Zeit konnten nur wenige von ihnen überhaupt studieren Grundschule. Sehen Sie sich das Bild an: Immerhin tragen nur drei der Schüler Bastschuhe, der Rest Stiefel. Offensichtlich Jungs aus reichen Familien. Nun, warum Mädchen nicht auf dem Bild abgebildet sind, ist auch nicht schwer zu verstehen: Schließlich wurden Mädchen zu dieser Zeit in der Regel nicht in die Schule aufgenommen. Unterrichten sei „nicht ihre Sache“, und nicht alle Jungen studierten.

Seite zwei

Dieses Bild heißt "Mentales Konto". Sehen Sie, wie der Junge im Vordergrund des Bildes konzentriert nachdenkt. Es ist offensichtlich, dass der Lehrer eine schwierige Aufgabe gestellt hat. Aber wahrscheinlich wird dieser Student seine Arbeit bald beenden, und es sollte keinen Fehler geben: Er nimmt das mentale Zählen sehr ernst. Aber der Schüler, der dem Lehrer etwas ins Ohr flüstert, hat das Problem anscheinend schon gelöst, nur seine Antwort ist nicht ganz richtig. Schauen Sie: Der Lehrer hört aufmerksam der Antwort des Schülers zu, aber auf seinem Gesicht ist keine Zustimmung zu sehen, was bedeutet, dass der Schüler etwas falsch gemacht hat. Oder wartet der Lehrer vielleicht geduldig darauf, dass andere richtig zählen, genau wie der erste, und hat es daher nicht eilig, seine Antwort zu genehmigen?

- Nein, der Erste gibt die richtige Antwort, der Vordere: Es ist sofort klar, dass er der Klassenbeste ist.

Und welche Aufgabe hat ihnen der Lehrer gegeben? Können wir das nicht auch lösen?

- Aber versuchen Sie es.

Ich werde an die Tafel schreiben, wie Sie früher geschrieben haben:

(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365

Wie Sie sehen, müssen die Zahlen 10, 11, 12, 13 und 14 jeweils mit sich selbst multipliziert, die Ergebnisse addiert und die resultierende Summe durch 365 dividiert werden.

– Das ist die Aufgabe (Sie werden ein solches Beispiel nicht so schnell lösen, und nicht einmal in Ihrem Kopf). Aber versuchen Sie trotzdem, verbal zu zählen, an schwierigen Stellen werde ich Ihnen helfen. Zehn zehn ist 100, das weiß jeder. Elf mal elf ist auch einfach zu zählen: 11 10 = 110, und sogar 11 ist insgesamt 121. 144. Ich habe auch berechnet, dass 13 13 = 169 und 14 14 = 196.

Aber während ich multiplizierte, vergaß ich fast, welche Zahlen ich bekam. Dann habe ich mich an sie erinnert, und diese Zahlen müssen schließlich noch addiert werden, und dann sollte die Summe durch 365 geteilt werden. Nein, Sie selbst können das nicht berechnen.

- Ich muss ein wenig helfen.

- Welche Zahlen hast du bekommen?

- 100, 121, 144, 169 und 196 - das wurde von vielen gezählt.

- Jetzt möchten Sie wahrscheinlich alle fünf Zahlen auf einmal addieren und dann die Ergebnisse durch 365 teilen?

Wir werden es anders machen.

- Nun, lasst uns die ersten drei Zahlen addieren: 100, 121, 144. Wie viel wird es sein?

Wie viel soll geteilt werden?

– Auch auf 365!

- Wie viel wird es sein, wenn die Summe der ersten drei Zahlen durch 365 geteilt wird?

- Einer! - jeder wird es herausfinden.

- Addieren Sie nun die anderen beiden Zahlen: 169 und 196. Wie viel wird es sein?

– Auch 365!

- Hier ist ein Beispiel, und ganz einfach. Es stellt sich heraus, dass nur zwei!

- Nur um es zu lösen, müssen Sie gut wissen, dass die Summe nicht auf einmal, sondern in Teile, jeden Begriff einzeln oder in Gruppen von zwei oder drei Begriffen geteilt werden kann, und dann die resultierenden Ergebnisse addieren.

Seite drei

Dieses Bild heißt "Mentales Konto". Es wurde von dem Künstler Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky gemalt, der von 1868 bis 1945 lebte.

Bogdanov-Belsky kannte seine kleinen Helden sehr gut: Er wuchs in ihrem Umfeld auf, war einst Hirtenjunge. „... Ich bin der uneheliche Sohn einer armen Frau, deshalb wurde Bogdanov und Belsky der Name des Landkreises“, sagte der Künstler über sich.

Er hatte das Glück, in die Schule des berühmten russischen Lehrers Professor S.A. Rachinsky, der das künstlerische Talent des Jungen bemerkte und ihm zu einer künstlerischen Ausbildung verhalf.

N.P. Bogdanov-Belsky absolvierte die Moskauer Schule für Malerei, Bildhauerei und Architektur und studierte unter einer solchen berühmte Künstler wie V.D. Polenov, V.E. Makowski.

Viele Porträts und Landschaften wurden von Bogdanov-Belsky gemalt, aber er blieb den Menschen in erster Linie als Künstler in Erinnerung, der es schaffte, poetisch und getreu von den klugen Landkindern zu erzählen, die eifrig nach Wissen strebten.

Wer von uns kennt die Gemälde „Vor den Türen der Schule“, „Anfänger“, „Komposition“, „Dorffreunde“, „Beim kranken Lehrer“, „Stimmtest“ nicht – das sind die Namen von Just manche von ihnen. Am häufigsten stellt der Künstler Kinder in der Schule dar. Charmant, vertrauensvoll, konzentriert, nachdenklich, voller lebhaftem Interesse und immer von einem natürlichen Geist geprägt – so kannte und liebte Bogdanov-Belsky Bauernkinder, so verewigt in seinen Werken.

Seite vier

Der Künstler hat in diesem Bild nicht fiktive Schüler und Lehrer dargestellt. Von 1833 bis 1902 lebte der berühmte russische Lehrer Sergei Aleksandrovich Rachinsky, ein bemerkenswerter Vertreter der russischen Gebildeten des vorletzten Jahrhunderts. Er war Doktor der Naturwissenschaften und Professor für Botanik an der Moskauer Universität. 1868 S.A. Rachinsky beschließt, zu den Menschen zu gehen. „Er macht die Prüfung“ für den Lehrertitel Grundschule. Auf eigene Kosten eröffnet er im Dorf Tatjewo im Gouvernement Smolensk eine Schule für Bauernkinder und wird dort Lehrer. Also zählten seine Schüler mündlich so gut, dass alle Besucher der Schule darüber überrascht waren. Wie Sie sehen können, hat der Künstler S.A. Rachinsky mit seinen Schülern beim Unterricht zum mündlichen Problemlösen. Übrigens, der Künstler N.P. Bogdanov-Belsky war ein Student von S.A. Rachinsky.

Dieses Bild ist eine Hymne an den Lehrer und den Schüler.

vielen bekannt. Das Gemälde zeigt eine Dorfschule des späten 19. Jahrhunderts während einer Rechenstunde, während sie im Kopf einen Bruch löst.

Der Lehrer ist eine reale Person, Sergej Alexandrowitsch Rachinsky (1833-1902), Botaniker und Mathematiker, Professor an der Moskauer Universität. Auf der Welle des Populismus im Jahr 1872 kehrte Rachinsky in sein Heimatdorf Tatevo zurück, wo er eine Schule mit Herberge für Bauernkinder gründete, eine einzigartige Methode entwickelte, um den Dorfkindern seine Fähigkeiten und die Grundlagen des mathematischen Denkens beizubringen . Eine Episode aus dem Leben der Schule mit einer kreativen Atmosphäre, die im Klassenzimmer herrschte und seine Arbeit Bogdanov-Belsky widmete, selbst ein ehemaliger Schüler von Rachinsky.

Bei aller Berühmtheit des Bildes beschäftigten sich jedoch nur wenige der Betrachter mit dem Inhalt der "schwierigen Aufgabe", die es darstellt. Es besteht darin, das Ergebnis der Berechnung durch mentales Zählen schnell zu finden:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2

365

Ein begabter Lehrer pflegte in seiner Schule ein mündliches Rechnen, das auf dem virtuosen Umgang mit Zahleneigenschaften beruhte.

Die Zahlen 10, 11, 12, 13 und 14 haben eine merkwürdige Eigenschaft:

10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .

In der Tat seit

100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,

Wikipedia zur Berechnung des Zählerwerts schlägt folgenden Weg vor:

10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =

10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =

5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =

500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.

Für mich ist es zu schlau. Anders geht es einfacher:

10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =

= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =

5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,

730	= 2.
365

Die obige Argumentation kann durchaus mündlich durchgeführt werden - 12 2 , natürlich müssen Sie daran denken, dass die doppelten Produkte der Quadrate der Binome links und rechts von 12 2 heben sich gegenseitig auf und können ignoriert werden, aber 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - nicht schwierig.

Lassen Sie uns diesen Trick anwenden und die Summe verbal finden:

48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.

Machen wir es uns kompliziert:

84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.

Rachinsky-Reihe

Die Algebra gibt uns die Möglichkeit, diese Frage zu stellen interessante Funktion Reihe von Zahlen

10, 11, 12, 13, 14

allgemeiner: Ist es die einzige Reihe von fünf aufeinanderfolgenden Zahlen, deren Summe der Quadrate der ersten drei gleich der Summe der Quadrate der letzten beiden ist?

Wenn wir die erste der gewünschten Zahlen mit x bezeichnen, haben wir die Gleichung

x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.

Es ist jedoch bequemer, mit x nicht die erste, sondern die zweite der gewünschten Zahlen zu bezeichnen. Dann hat die Gleichung eine einfachere Form

(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .

Wenn wir die Klammern öffnen und vereinfachen, erhalten wir:

x 2 - 10x - 11 = 0,

wo

x 1 = 11, x 2 = -1.

Es gibt also zwei Zahlenreihen, die die geforderte Eigenschaft besitzen: die Rachinsky-Reihen

10, 11, 12, 13, 14

und rudern

2, -1, 0, 1, 2.

Tatsächlich,

(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .

Zwei!!!

Ich möchte mit hellen und berührenden Erinnerungen an den Blog des Autors V. Iskra im Artikel Über die Quadrate zweistelliger Zahlen und nicht nur über sie abschließen ...

Einmal, im Jahr um 1962, hat unser „Mathematiker“, Lyubov Iosifovna Drabkina, diese Aufgabe an uns 7. Klassen gestellt.

Ich war damals sehr angetan von dem neu erschienenen KVN-Ohm. Er unterstützte das Team der Stadt Fryazino bei Moskau. Die „Fryazinianer“ zeichneten sich durch ihre besondere Fähigkeit aus, logische „Express-Analysen“ anzuwenden, um jedes Problem zu lösen und die kniffligsten Fragen „herauszuziehen“.

Ich konnte es nicht schnell herausfinden. Mit der "Fryazin" -Methode habe ich jedoch herausgefunden, dass die Antwort als ganze Zahl ausgedrückt werden sollte. Ansonsten handelt es sich nicht mehr um eine „mündliche Erzählung“! Diese Zahl könnte nicht eins sein – selbst wenn der Zähler dieselben 5 Hunderter hätte, wäre die Antwort deutlich mehr. Die Zahl „3“ hat er dagegen eindeutig nicht erreicht.

- Zwei!!! - platzte ich heraus, eine Sekunde vor meiner Freundin Lenya Strukov, der besten Mathematikerin unserer Schule.

- Ja, in der Tat zwei, - Lenya bestätigt.

- Was haben Sie gedacht? - fragte Lyubov Iosifovna.

- Ich dachte nicht. Intuition – ich antwortete auf das Gelächter der ganzen Klasse.

- Wenn Sie nicht gezählt haben, zählt die Antwort nicht - Lyubov Iosifovna hat ein Wortspiel gemacht. Lenya, hast du nicht auch gezählt?

- Nein, warum nicht, antwortete Lenya ruhig. Es war notwendig, 121, 144, 169 und 196 hinzuzufügen. Ich fügte die Zahlen eins und drei, zwei und vier paarweise hinzu. Es ist bequemer. Es stellte sich heraus 290 + 340. Der Gesamtbetrag, einschließlich der ersten Hundert - 730. Teilen Sie durch 365 - wir erhalten 2.

- Gut erledigt! Aber denken Sie für die Zukunft daran - in einer Reihe von zweistelligen Zahlen - die ersten fünf seiner Vertreter - haben eine erstaunliche Eigenschaft. Die Summe der Quadrate der ersten drei Zahlen in der Reihe (10, 11 und 12) ist gleich der Summe der Quadrate der nächsten beiden (13 und 14). Und diese Summe entspricht 365. Leicht zu merken! So viele Tage im Jahr. Wenn das Jahr kein Schaltjahr ist. Wenn man diese Eigenschaft kennt, kann man die Antwort in einer Sekunde erhalten. Ohne Intuition...

* * *

… Jahre sind vergangen. Unsere Stadt hat ihr eigenes "Weltwunder" erworben - Mosaikmalereien in unterirdischen Gängen. Es gab viele Übergänge, noch mehr Gemälde. Die Themen waren sehr unterschiedlich - die Verteidigung von Rostow, der Weltraum ... In der zentralen Passage, unter der Kreuzung von Engels (jetzt - Bolshaya Sadovaya) - machte Voroshilovsky ein ganzes Panorama der Hauptbühnen Lebensweg Sowjetischer Mann- Entbindungsheim - Kindergarten Abschlussball...

Auf einem der "Schul"-Bilder war eine bekannte Szene zu sehen - die Lösung des Problems ... Nennen wir es mal so: "Das Rachinsky-Problem" ...

... Jahre vergingen, Menschen vergingen ... Fröhlich und traurig, jung und nicht sehr jung. Jemand hat sich an seine Schule erinnert, jemand hat gleichzeitig "seinen Verstand bewegt" ...

Die Fliesenlegermeister und Künstler unter der Leitung von Yuri Nikitovich Labintsev haben hervorragende Arbeit geleistet!

Nun sei das „Wunder von Rostow“ „vorübergehend nicht verfügbar“. Der Handel rückte in den Vordergrund – buchstäblich und im übertragenen Sinne. Hoffen wir dennoch, dass in diesem geläufigen Satz - Hauptsache das Wort "vorübergehend" ...

Quellen: Ya.I. Perelmann. Unterhaltsame Algebra (Moskau, Nauka, 1967), Wikipedia,

Dieses Bild heißt "Mental Accounting at the Rachinsky School", und es wurde von demselben Jungen gemalt, der auf dem Bild im Vordergrund steht.
Er wuchs auf, absolvierte diese Pfarrschule von Rachinsky (übrigens ein Freund von K.P. Pobedonostsev, einem Ideologen der Pfarrschulen) und wurde ein berühmter Künstler.
Weißt du, wovon wir reden?

P.S. Übrigens, hast du das Problem gelöst?

„Verbales Zählen. In der Volksschule von S. A. Rachinsky “- ein Gemälde des Künstlers N. P. Bogdanov-Belsky aus dem Jahr 1985.

Auf der Leinwand sehen wir eine Lektion mündliche Darstellung in einer Dorfschule aus dem 19. Jahrhundert. Der Lehrer ist eine sehr reale, historische Person. Dies ist ein Mathematiker und Botaniker, Professor der Moskauer Universität Sergey Alexandrovich Rachinsky. Von den Ideen des Populismus mitgerissen, kam Rachinsky 1872 von Moskau in sein Heimatdorf Tatevo und gründete dort eine Schule mit Heim für Dorfkinder. Darüber hinaus entwickelte er seine eigene Methode, mündliches Zählen zu unterrichten. Übrigens war der Künstler Bogdanov-Belsky selbst ein Schüler von Rachinsky. Achten Sie auf das Problem, das an der Tafel steht.

Kannst du dich entscheiden? Versuch es.

Über die Landschule von Rachinsky, das den Dorfkindern Ende des 19. Jahrhunderts die Fähigkeiten des mündlichen Zählens und die Grundlagen des mathematischen Denkens vermittelte. Die Illustration zur Notiz, eine Reproduktion von Bogdanov-Belskys Gemälde, zeigt den Prozess der Lösung des Bruchs 102 + 112 + 122 + 132 + 142365 im Kopf. Die Leser wurden gebeten, die einfachste und rationalste Methode zu finden, um die Antwort zu finden.

Als Beispiel wurde eine Rechenvariante angegeben, bei der vorgeschlagen wurde, den Zähler des Ausdrucks durch eine andere Gruppierung seiner Glieder zu vereinfachen:

102+112+122+132+142=102+122+142+112+132=4(52+62+72)+112+(11+2)2=4(25+36+49)+121+121 +44+4=4×110+242+48=440+290=730.

Es sei darauf hingewiesen, dass diese Lösung "ehrlich" gefunden wurde - im Kopf und blind, als sie mit einem Hund in einem Wäldchen in der Nähe von Moskau spazieren ging.

Mehr als zwanzig Leser folgten der Einladung, ihre Lösungen einzusenden. Von diesen schlagen etwas weniger als die Hälfte vor, den Zähler in der Form darzustellen

102+(10+1)2+(10+2)2+(10+3)2+(10+4)2=5×102+20+40+60+80+1+4+9+16.

Das ist M. Graf-Lyubarsky (Puschkino); A. Glutsky (Krasnokamensk, Gebiet Moskau); A. Simonow (Berdsk); W. Orlow (Lipezk); Kudrin (Ritschiza, Republik Belarus); V. Zolotukhin (Serpuchow, Gebiet Moskau); Y. Letfullova, Schülerin der 10. Klasse (Ulyanovsk); O. Chizhova (Kronstadt).

Die Terme wurden noch rationaler als (12−2)2+(12−1)2+122+(12+1)2+(12+2)2 dargestellt, wenn die Produkte von ±2 durch 1, 2 und 12 heben sich gegenseitig auf, Zlokazov; M. Likhomanova, Jekaterinburg; G. Schneider, Moskau; I. Gornostajew; I. Andrejew-Egorow, Sewerobaikalsk; V. Zolotukhin, Serpuchow, Gebiet Moskau

Reader V. Idiatullin bietet seine eigene Art der Umrechnung von Summen an:

102+112+122=100+200+112-102+122-102=300+1×21+2×22=321+44=365;

132+142=200+132−102+142−102=200+3×23+4×24=269+94=365.

D. Kopylov (St. Petersburg) erinnert an eine der berühmtesten mathematischen Entdeckungen von S. A. Rachinsky: Es gibt fünf aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, von denen die Summe der Quadrate der ersten drei gleich der Summe der Quadrate der letzten beiden ist . Diese Nummern stehen an der Tafel. Und wenn die Schüler von Rachinsky die Quadrate der ersten fünfzehn bis zwanzig Zahlen auswendig kannten, reduzierte sich die Aufgabe auf das Addieren dreistelliger Zahlen. Zum Beispiel: 132+142=169+196=169+(200−4). Hunderter, Zehner und Einer werden separat addiert, und es bleibt nur noch zu rechnen: 69−4=65.

Yu. Novikov, Z. Grigoryan (Kuznetsk, Gebiet Pensa), V. Maslov (Znamensk, Gebiet Astrachan), N. Lakhova (St. Petersburg), S. Cherkasov (Dorf Tetkino, Gebiet Kursk) lösten das Problem auf ähnliche Weise .) und L. Zhevakin (Moskau), die ebenfalls einen ähnlich berechneten Bruch vorschlugen:

102+112+122+132+142+152+192+22365=3.

A. Shamshurin (Borovichi, Region Nowgorod) verwendete eine rekursive Formel wie A2i=(Ai−1+1)2, um die Quadrate von Zahlen zu berechnen, was die Berechnungen stark vereinfacht, zum Beispiel: 132=(12+1)2=144+ 24+1 .

Der Leser V. Parshin (Moskau) versuchte, die Regel des schnellen Erhöhens auf die zweite Potenz aus dem Buch von E. Ignatiev „Im Reich der Genialität“ anzuwenden, fand einen Fehler darin, leitete seine eigene Gleichung ab und wandte sie zur Lösung an Problem. Im Allgemeinen gilt a2=(a−n)(a+n)+n2, wobei n eine beliebige Zahl kleiner als a ist. Dann
112=10×12+12,
122=10×14+22,
132=10×16+32
und so weiter, dann werden die Terme rational gruppiert, sodass der Zähler schließlich 700 + 30 wird.

Ingenieur A. Trofimov (S. Ibresi, Tschuwaschien) produzierte sehr interessante Analyse Zahlenfolge im Zähler und wandelte sie in eine arithmetische Folge der Form um

X1+x2+...+xn, wobei xi=ai+1−ai.

Für diesen Verlauf gilt die Aussage

Xn=2n+1, also a2n+1=a2n+2n+1,

Woher kommt Gleichberechtigung?

A2n+k=a2n+2nk+n2

Es erlaubt Ihnen, die Quadrate von zwei- oder dreistelligen Zahlen im Kopf zu zählen und kann verwendet werden, um das Rachinsky-Problem zu lösen.

Und schließlich stellte sich heraus, dass die richtige Antwort durch Schätzungen und nicht durch exakte Berechnungen zu erhalten war. A. Polushkin (Lipetsk) stellt fest, dass, obwohl die Folge der Zahlenquadrate nicht linear ist, man das Quadrat der Durchschnittszahl - 12 - fünfmal nehmen und aufrunden kann: 144 × 5≈150 × 5 = 750. A750:365≈2. Da klar ist, dass das mentale Zählen mit ganzen Zahlen arbeiten muss, ist diese Antwort sicher richtig. Es wurde in 15 Sekunden empfangen! Es kann aber noch zusätzlich durch eine Schätzung „von unten“ und „von oben“ überprüft werden:

102×5=500.500:365>1
142×5=196×5<200×5=1000,1000:365<3.

Mehr als 1, aber weniger als 3, also - 2. V. Yudas (Moskau) machte genau die gleiche Schätzung.

G. Poloznev (Stadt Berdsk, Region Nowosibirsk) hat zu Recht darauf hingewiesen, dass der Zähler ein Vielfaches des Nenners sein muss, dh gleich 365, 730, 1095 usw. Die Schätzung des Werts von Teilsummen gibt eindeutig die Sekunde an Nummer.

Es ist schwer zu sagen, welche der vorgeschlagenen Berechnungsmethoden die einfachste ist: Jeder wählt seine eigene basierend auf den Merkmalen seines eigenen mathematischen Denkens.

Weitere Einzelheiten finden Sie unter: http://www.nkj.ru/archive/articles/6347/ (Science and Life, Oral Counting)

Auch dieses Gemälde zeigt Rachinsky und den Autor.

Sergei Aleksandrovich Rachinsky arbeitete in einer ländlichen Schule und brachte den Menschen: Bogdanov I. L. - einen Spezialisten für Infektionskrankheiten, Doktor der medizinischen Wissenschaften, korrespondierendes Mitglied der Akademie der medizinischen Wissenschaften der UdSSR;
Vasiliev Alexander Petrovich (6. September 1868 - 5. September 1918) - Erzpriester, Beichtvater der königlichen Familie, Pfarrer-Teetotaler, Patriot-Monarchist;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10. Dezember 1906 - 4. September 1991) - Doktor der technischen Wissenschaften (1956), Professor (1966), geehrt. Wissenschaftlicher und technologischer Mitarbeiter der RSFSR. 1941 - Stellvertreter. CH. Panzerbaudesigner, 1948-61 - früh. Konstruktionsbüro im Kirower Werk. 1961-91 - Stellvertreter. vorh. Zustand zu dem der UdSSR über die Nutzung der Atomenergie, Preisträger des Stalin und des Staates. Preise (1943, 1951, 1953, 1967); und viele andere.

S.A. Rachinsky (1833-1902), ein Vertreter einer alten Adelsfamilie, wurde im Dorf Tatevo im Bezirk Belsky geboren und starb und war inzwischen korrespondierendes Mitglied der Kaiserlichen St. Petersburger Akademie der Wissenschaften, der sein Leben dem Schaffen widmete eine russische Landschule. Im vergangenen Mai jährte sich die Geburt dieses herausragenden russischen Mannes zum 180. Mal, eines wahren Asketen (es gibt eine Initiative, ihn als Heiligen der russisch-orthodoxen Kirche zu heiligsprechen), eines unermüdlichen Arbeiters, eines von uns vergessenen ländlichen Lehrers und eines erstaunlichen Denkers , dessen L. N. Tolstoi lernte, eine ländliche Schule zu bauen, P.I. Tschaikowsky erhielt Aufnahmen von Volksliedern und V.V. Rozanov wurde in Sachen Schreiben geistig unterwiesen.

Übrigens stammte der Autor des oben genannten Gemäldes, Nikolai Bogdanov (Belsky ist ein Pseudonym-Präfix, da der Maler im Dorf Shitiki, Distrikt Belsky, Provinz Smolensk geboren wurde) aus den Armen und war nur ein Schüler von Sergej Alexandrovich, der etwa drei Dutzend ländliche Schulen gründete und auf eigene Kosten seinen klügsten Schülern half, sich beruflich zu verwirklichen, wurden nicht nur ländliche Lehrer (ungefähr vierzig Personen!) Oder professionelle Künstler (drei Schüler, darunter Bogdanov), sondern auch , sagen wir, ein Lehrer der Kinder des Königs, als Absolvent des St. Petersburger Erzpriesters Alexander Vasilyev von der Theologischen Akademie oder ein Mönch der Trinity-Sergius Lavra, wie Titus (Nikonov).

Rachinsky baute nicht nur Schulen, sondern auch Krankenhäuser in russischen Dörfern, die Bauern des Belsky-Distrikts nannten ihn nur "ihren eigenen Vater". Durch die Bemühungen von Rachinsky wurden in Russland Nüchternheitsgesellschaften neu geschaffen, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts Zehntausende von Menschen im ganzen Reich vereinten. Jetzt ist dieses Problem noch drängender geworden, die Drogensucht ist nun dazu gewachsen. Es ist erfreulich, dass der Nüchternheitspfad des Erziehers wieder aufgegriffen wird, dass nach Rachinsky benannte Nüchternheitsgesellschaften in Russland wieder auftauchen, und dies nicht irgendeine Art von AlAnon ist (eine amerikanische Gesellschaft anonymer Alkoholiker, die an eine Sekte erinnert und leider ist uns in den frühen 1990er Jahren zugespielt worden). Gleichzeitig erinnern wir daran, dass Russland vor der Oktoberrevolution von 1917 nach Norwegen eines der am wenigsten trinkenden Länder in Europa war.

Professor S.A. Rachinsky

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Der Schriftsteller V. Rozanov machte darauf aufmerksam, dass die Tatev-Schule von Rachinsky zur Mutterschule wurde, von der „immer mehr Bienen zur Seite fliegen und an einem neuen Ort die Tat und den Glauben des Alten tun. Und dieser Glaube und diese Tat bestanden darin, dass russische asketische Lehrer das Lehren als eine heilige Mission betrachteten, einen großen Dienst an den edlen Zielen, die Spiritualität unter den Menschen zu erhöhen.

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„Haben Sie es geschafft, die Erben von Rachinskys Ideen im modernen Leben zu treffen?“ - Ich frage Irina Ushakova, und sie spricht von einem Mann, der das Schicksal des Volkslehrers Rachinsky teilte: sowohl seine lebenslange Verehrung als auch seine postrevolutionäre Schelte. In den 1990er Jahren, als sie gerade anfing, die Aktivitäten von Rachinsky zu studieren, traf sich I. Ushakova oft mit der Tatev-Schullehrerin Alexandra Arkadyevna Ivanova und schrieb ihre Memoiren auf. Vater A. A. Ivanova, Arkady Averyanovich Seryakov (1870-1929), war Rachinskys Lieblingsschülerin. Er ist auf dem Gemälde von Bogdanov-Belsky „Beim kranken Lehrer“ (1897) dargestellt und wir sehen ihn anscheinend auf dem Gemälde „Sonntagslesungen in einer ländlichen Schule“ am Tisch; rechts unter dem Porträt des Souveräns ist Rachinsky abgebildet und, glaube ich, Fr. Alexander Wassiljew.

N.P. Bogdanov-Belsky. Sonntagslesungen in einer ländlichen Schule, 1895

In den 1920er Jahren, als die dunklen Menschen zusammen mit den Versuchern zusammen mit den Gutshöfen alle guten Dinge der Adligen zerstörten, die Krypten der Familie Rachinsky entweiht wurden, der Tempel in Tatev in eine Reparaturwerkstatt umgewandelt wurde, war das Anwesen geplündert. Alle Lehrer, Schüler Rachinskys, wurden der Schule verwiesen.

Überreste eines Hauses im Rachinsky-Anwesen (Foto 2011)

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In dem Buch „S.A. Rachinsky und seine Schule“, 1956 in Jordanville veröffentlicht (unsere Emigranten haben diese Erinnerung bewahrt, im Gegensatz zu uns), erzählt von der Haltung des Generalstaatsanwalts der Heiligen Synode K.P. Pobedonostsev, der am 10. März 1880 an den Erben des Kronprinzen, Großherzog Alexander Alexandrovich, schrieb (wir lesen, als ob wir über unsere Tage lesen): „Die Eindrücke von St. Petersburg sind äußerst schwierig und düster. In einer solchen Zeit zu leben und auf Schritt und Tritt Menschen ohne direkte Aktivität zu sehen, ohne einen klaren Gedanken und eine feste Entscheidung, die mit den kleinen Interessen ihrer eigenen Person beschäftigt sind, versunken in die Intrigen ihres Ehrgeizes, hungrig nach Geld und Vergnügen und faul plaudern - nur die Seele quälen ... Freundliche Eindrücke kommen nur aus Russland, von irgendwo auf dem Land, aus der Wildnis. Es gibt noch eine ganze Quelle, aus der es noch Frische atmet: von dort und nicht von hier ist unsere Rettung.

Es gibt dort Menschen mit einer russischen Seele, die mit Glauben und Hoffnung eine gute Tat vollbringen... Trotzdem ist es erfreulich, wenigstens einen solchen Menschen zu sehen... Mein Freund Sergei Rachinsky, ein wahrhaft gütiger und ehrlicher Mann. Er war Professor für Botanik an der Moskauer Universität, aber als er die Streitigkeiten und Intrigen zwischen den Professoren satt hatte, verließ er den Dienst und ließ sich in seinem Dorf nieder, weit weg von allen Eisenbahnen ... Er wurde wirklich ein Wohltäter der ganze Gegend, und Gott hat Menschen zu ihm gesandt - von den Priestern und Grundbesitzern, die mit ihm arbeiten ... Das ist kein Geschwätz, sondern Tat und wahres Gefühl.

Am selben Tag antwortete der Erbe des Kronprinzen Pobedonostsev: „... wie Sie Menschen beneiden, die in der Wildnis leben und wahren Nutzen bringen und weit entfernt von allen Greueln des Stadtlebens und insbesondere von St. Petersburg sein können. Ich bin sicher, dass es in Russland viele solcher Leute gibt, aber wir hören nichts von ihnen, und sie arbeiten leise in der Wildnis, ohne Phrasen und Prahlerei ... "

N.P. Bogdanov-Belsky. An der Schultür, 1897

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N.P. Bogdanov-Belsky. Verbale Zählung. In der Volksschule S.A. Rachinsky, 1895

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Der "May Man" Sergei Rachinsky starb am 2. Mai 1902 (gemäß Art. Art.). Dutzende von Priestern und Lehrern, Rektoren theologischer Seminare, Schriftsteller und Wissenschaftler versammelten sich zu seiner Beerdigung. In den zehn Jahren vor der Revolution wurden mehr als ein Dutzend Bücher über das Leben und Werk von Rachinsky geschrieben, die Erfahrungen seiner Schule wurden in England und Japan genutzt.

Foto anklickbar

Viele haben das Gemälde „Gedankliches Zählen in einer öffentlichen Schule“ gesehen. Ende des 19. Jahrhunderts, eine Volksschule, ein Vorstand, ein intelligenter Lehrer, schlecht gekleidete Kinder, 9-10 Jahre alt, versuchen begeistert, das auf der Tafel geschriebene Problem in ihren Köpfen zu lösen. Der Erste, der sich entscheidet, teilt die Antwort dem Lehrer flüsternd ins Ohr, damit andere nicht das Interesse verlieren.

Betrachten Sie nun das Problem: (10 zum Quadrat + 11 zum Quadrat + 12 zum Quadrat + 13 zum Quadrat + 14 zum Quadrat) / 365 =???

Mist! Mist! Mist! Unsere Kinder im Alter von 9 Jahren werden ein solches Problem nicht lösen, zumindest in ihren Köpfen! Warum wurden schmutzige und barfüßige Dorfkinder in einer Ein-Zimmer-Holzschule so gut unterrichtet, während unsere Kinder so schlecht unterrichtet werden?!

Seien Sie nicht schnell wütend. Schauen Sie sich das Bild an. Findest du nicht, dass der Lehrer zu intelligent aussieht, irgendwie wie ein Professor, und offensichtlich aufgesetzt gekleidet ist? Warum hat das Klassenzimmer eine so hohe Decke und einen teuren Ofen mit weißen Kacheln? Sahen die Dorfschulen und die Lehrer darin wirklich so aus?

So sahen sie natürlich nicht aus. Das Bild heißt „Gedankliches Zählen in einer Volksschule S. A. Rachinsky". Sergey Rachinsky - Professor für Botanik an der Moskauer Universität, ein Mann mit bestimmten Regierungsverbindungen (zum Beispiel ein Freund des Generalstaatsanwalts der Synode Pobedonostsev), ein Landbesitzer - mitten in seinem Leben gab er alles auf und ging zu seinem (Tatevo in der Provinz Smolensk) und begann dort (natürlich auf eigene Kosten) eine experimentelle Volksschule.

Die Schule war einklassig, was nicht bedeutete, dass sie ein Jahr unterrichtete. In einer solchen Schule unterrichteten sie dann 3-4 Jahre (und in zweiklassigen Schulen - 4-5 Jahre, in dreiklassigen Schulen - 6 Jahre). Wort eine Klasse bedeutete, dass Kinder von drei Studienjahren eine einzige Klasse bilden und ein Lehrer sie alle in derselben Unterrichtsstunde behandelt. Es war eine ziemlich knifflige Sache: Während die Kinder eines Studienjahres eine Schreibübung machten, antworteten die Kinder des zweiten Studienjahres an der Tafel, die Kinder des dritten Studienjahres lasen ein Lehrbuch usw. und der Lehrer achteten abwechselnd auf jede Gruppe.

Rachinskys pädagogische Theorie war sehr originell, und ihre verschiedenen Teile passten irgendwie schlecht zusammen. Erstens betrachtete Rachinsky die Lehre der kirchenslawischen Sprache und des Gottesgesetzes als Grundlage der Volkserziehung und weniger als erklärend, als vielmehr im Auswendiglernen von Gebeten. Rachinsky glaubte fest daran, dass ein Kind, das eine gewisse Anzahl von Gebeten auswendig konnte, sicherlich zu einem hochmoralischen Menschen heranwachsen würde und schon die Klänge der kirchenslawischen Sprache moralfördernd wirken würden. Um die Sprache zu üben, empfahl Rachinsky, Kinder einzustellen, um den Psalter über den Toten zu lesen (sic!).

Zweitens glaubte Rachinsky, dass es für die Bauern nützlich war und sie schnell in ihren Gedanken zählen mussten. Rachinsky war nicht sehr daran interessiert, mathematische Theorie zu unterrichten, aber er war sehr gut in Kopfrechnen an seiner Schule. Die Studenten antworteten entschieden und schnell, wie viel Wechselgeld pro Rubel jemandem gegeben werden sollte, der 6 3/4 Pfund Karotten für 8 1/2 Kopeken pro Pfund kauft. Die auf dem Gemälde gezeigte Quadrierung war die komplexeste mathematische Operation, die an seiner Schule studiert wurde.

Und schließlich war Rachinsky ein Befürworter eines sehr praxisnahen Unterrichts der russischen Sprache – besondere Rechtschreibkenntnisse oder eine gute Handschrift wurden den Schülern nicht abverlangt, theoretische Grammatik wurde ihnen gar nicht beigebracht. Die Hauptsache war, fließend lesen und schreiben zu lernen, wenn auch in einer ungeschickten Handschrift und nicht sehr kompetent, aber es ist klar, was ein Bauer im Alltag gebrauchen konnte: einfache Briefe, Eingaben usw. Etwas Handarbeit wurde in Rachinskys Schule gelehrt , sangen die Kinder im Chor, Und da hört die Erziehung auf.

Rachinsky war ein echter Enthusiast. Die Schule wurde sein ganzes Leben. Rachinskys Kinder lebten in einem Heim und waren in einer Kommune organisiert: Sie erledigten alle Hausarbeiten für sich und die Schule. Rachinsky, der keine Familie hatte, verbrachte die ganze Zeit mit den Kindern vom frühen Morgen bis spät in die Nacht, und da er ein sehr freundlicher, edler und aufrichtiger Anhänger von Kindern war, war sein Einfluss auf die Studenten enorm. Übrigens gab Rachinsky dem ersten Kind, das das Problem löste, einen Lebkuchen (im wahrsten Sinne des Wortes hatte er keine Peitsche).

Schulklassen selbst dauerten 5-6 Monate im Jahr, und die restliche Zeit arbeitete Rachinsky individuell mit älteren Kindern und bereitete sie auf die Aufnahme in verschiedene Bildungseinrichtungen der nächsten Stufe vor; Die Volksschule war nicht direkt mit anderen Bildungseinrichtungen verbunden, und danach war es unmöglich, die Ausbildung ohne zusätzliche Ausbildung fortzusetzen. Rachinsky wollte die fortgeschrittensten seiner Schüler als Grundschullehrer und Priester sehen, also bereitete er Kinder hauptsächlich auf theologische und Lehrerseminare vor. Es gab bedeutende Ausnahmen - vor allem war es der Autor des Gemäldes selbst, Nikolai Bogdanov-Belsky, dem Rachinsky half, in die Moskauer Schule für Malerei, Bildhauerei und Architektur aufgenommen zu werden. Aber seltsamerweise wollte Rachinsky die Bauernkinder nicht auf den Hauptweg eines gebildeten Menschen führen - Gymnasium / Universität / öffentlicher Dienst.

Rachinsky schrieb populärpädagogische Artikel und genoss weiterhin einen gewissen Einfluss in den intellektuellen Kreisen der Hauptstadt. Am wichtigsten war die Bekanntschaft mit dem ultraeinflussreichen Pobedonostsev. Unter einem gewissen Einfluss der Ideen von Rachinsky entschied die geistliche Abteilung, dass die Zemstvo-Schule keinen Sinn machen würde – die Liberalen würden den Kindern nichts Gutes beibringen – und begann Mitte der 1890er Jahre, ein eigenes unabhängiges Netzwerk von Pfarrschulen aufzubauen.

In gewisser Weise ähnelten die Pfarrschulen der Rachinsky-Schule - sie hatten viel Kirchenslawisch und Gebete, und der Rest der Fächer wurde entsprechend reduziert. Aber leider wurde ihnen die Würde der Tatev-Schule nicht übertragen. Die Priester zeigten wenig Interesse an der Schularbeit, leiteten die Schulen unter Druck, unterrichteten nicht selbst in diesen Schulen, stellten die drittklassigsten Lehrer ein und bezahlten sie deutlich weniger als in den Semstwo-Schulen. Die Bauern mochten die Pfarrschule nicht, weil sie merkten, dass dort kaum etwas Nützliches gelehrt wurde und Gebete sie wenig interessierten. Übrigens waren es die Lehrer der Kirchenschule, die sich aus Parias des Klerus rekrutierten, die sich als eine der am stärksten revolutionierten Berufsgruppen dieser Zeit herausstellten, und durch sie drang die sozialistische Propaganda aktiv in das Dorf ein.

Jetzt sehen wir, dass dies eine häufige Sache ist - jede Autorenpädagogik, die auf die tiefe Beteiligung und Begeisterung des Lehrers ausgelegt ist, stirbt sofort an der Massenvervielfältigung und fällt in die Hände von desinteressierten und trägen Menschen. Aber für die Zeit war es ein großer Mist. Kirchengemeindeschulen, die um 1900 etwa ein Drittel der öffentlichen Grundschulen ausmachten, erwiesen sich als unbeliebt. Als der Staat ab 1907 begann, große Summen für die Grundschulbildung bereitzustellen, kam eine Subventionierung der kirchlichen Schulen durch die Duma nicht in Frage, fast alle Mittel gingen an das Semstwo.

Die häufigere Zemstvo-Schule war ganz anders als die Rachinsky-Schule. Für den Anfang hielt das Semstvo das Gesetz Gottes für völlig nutzlos. Es war unmöglich, seinen Unterricht aus politischen Gründen abzulehnen, also drängten ihn die Semstwos so gut sie konnten in eine Ecke. Das Gesetz Gottes wurde von einem unterbezahlten und vernachlässigten Pfarrer gelehrt, mit entsprechenden Folgen.

Mathematik wurde an der Zemstvo-Schule schlechter unterrichtet als an Rachinsky und in geringerem Umfang. Der Kurs endete mit Operationen mit einfachen Brüchen und nicht-metrischen Einheiten. Bis zum Abitur reichte die Ausbildung nicht, so dass die Schüler einer gewöhnlichen Grundschule die auf dem Bild dargestellte Aufgabe einfach nicht verstehen würden.

Die Zemstvo-Schule versuchte, den Unterricht der russischen Sprache durch das sogenannte erklärende Lesen in eine Weltwissenschaft zu verwandeln. Die Methode bestand darin, dass der Lehrer beim Diktieren des Unterrichtstextes in russischer Sprache den Schülern zusätzlich erklärte, was der Text selbst sagt. Auf solch palliative Weise verwandelte sich der Unterricht der russischen Sprache auch in Geographie, Naturkunde, Geschichte - also in all jene Entwicklungsfächer, die im kurzen Kurs einer einklassigen Schule keinen Platz finden konnten.

Unser Bild zeigt also keine typische, sondern eine einzigartige Schule. Dies ist ein Denkmal für Sergei Rachinsky, eine einzigartige Persönlichkeit und Lehrer, der letzte Vertreter jener Kohorte von Konservativen und Patrioten, denen der bekannte Ausdruck "Patriotismus ist die letzte Zuflucht eines Schurken" noch nicht zugeschrieben werden konnte. Die öffentliche Massenschule war wirtschaftlich viel ärmer, der Mathematikunterricht war kürzer und einfacher, und der Unterricht war schwächer. Und natürlich könnten die Schüler einer gewöhnlichen Grundschule das auf dem Bild wiedergegebene Problem nicht nur lösen, sondern auch verstehen.

Übrigens, wie lösen die Schüler die Aufgabe an der Tafel? Nur direkt, frontal: Multiplizieren Sie 10 mit 10, merken Sie sich das Ergebnis, multiplizieren Sie 11 mit 11, addieren Sie beide Ergebnisse und so weiter. Rachinsky glaubte, dass der Bauer kein Schreibmaterial zur Hand hatte, also lehrte er nur mündliche Zählmethoden und ließ alle arithmetischen und algebraischen Transformationen weg, die Berechnungen auf Papier erforderten.